Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  3 0

  ewka13 24.5.2011 (12:29)

  Zad 1.
  a)
  a = 3\sqrt {6}cm
  
  R = ?
  
  Promień okręgu opisanego na kwadracie jest równy połowie przekatnej (d) tego kwadratu.
  
  d = a\sqrt {2} = 3\sqrt {6}*\sqrt {2} = 3\sqrt {12} = 6\sqrt {3}cm
  
  R = \frac {1} {2}d = \frac {1} {2}*6\sqrt {3} = 3\sqrt {3}cm
  
  Promień okręgu opisanego na kwadracie wynosi 3\sqrt {3}cm.
  
  b)
  a = 4cm
  
  b= 8cm
  
  R = ?
  
  Promień okregu opisanego na prostokacie jest równy połowie przekatnej (d) prostokąta .
  Przekatną liczymy z twierdzenia Pitagorasa :
  
  d^{2} = a^{2} + b^{2} = 4^{2} + 8^{2} = 16 + 64 = 80
  
  d = 4\sqrt {5}cm
  
  promień :
  
  R = \frac {1} {2}d = \frac {1} {2}*4\sqrt {5} = 2\sqrt {5}cm
  
  Promień okręgu opisanego na prostokącie wynosi 2\sqrt {5}cm
  
  c)
  a = 4\sqrt {3}cm
  
  R = ?
  
  R = \frac {a\sqrt {3}} {3} = \frac {4\sqrt {3}*\sqrt {3}} {3} =\frac {4*3} {3} = 4cm
  
  Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym wynosi 4cm.
  
  Zad 2.
  R = 6
  
  a = 4
  
  Obw = ?
  
  przekątna (d) tego prostokata wynosi : d = 2R= 2*6 = 12
  
  drugi bok prostokąta :
  
  b^{2} = d^{2} - a^{2} = 12^{2} - 4^{2} = 144 - 16 = 128
  
  b = \sqrt {128} = 8\sqrt {2}
  
  Obwód prostokata :
  
  Obw = 2a + 2b = 2*4 + 2*8\sqrt {2} = 8 + 16\sqrt {2} = 8(1 + 2\sqrt {2} [ j ]
  
  Zad 3.
  a = 6\sqrt {6}
  
  r = ?
  
  r = \frac {a\sqrt {3}} {2} = \frac {6\sqrt {6}*\sqrt {3}} {2} =3\sqrt {18} = 9\sqrt {2}
  
  Promień okregu wpisanego w sześciokąt foremny wynosi 9\sqrt {2} [ j ] .

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie