Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  sstaszek 24.5.2011 (22:09)

  1)
  
  \frac{3x-1}{5}-\frac{13-x}{2}>\frac{7x}{3}-\frac{11(x+3)}{6}\quad / \cdot30(wspólny mianownik)
  
  Pozbywamy się ułamków
  
  6(3x-1)-15(13-x)>10\cdot7x-55(x+3)
  18x-6-195+15x>70x-55x-165
  18x+15x+55x-70x>6+195-165
  18x>36
  x>2
  
  2)
  
  (x-2)^{3}+10x^{2}\geqslant(x-2)(x+3)^{2}
  x^{3}-6x^{2}+12x-8+10x^{2}\geqslant (x-2)(x^{2}+6x+9)
  x^{3}-6x^{2}+12x-8+10x^{2}\geqslant x^{3}+6x^{2}+9x-2x^{2}-12x-18
  x^{3}-x^{3}-6x^{2}+10x^{2}-6x^{2}+2x^{2}+12x-9x+12x\geqslant-18+8
  15x\geqslant-\frac{2}{3}
  
  3)
  
  3\sqrt{2}-x>1+2\sqrt{2}
  -x>1+2\sqrt{2}-3\sqrt{2}
  -x>1-\sqrt{2}
  x<\sqrt{2}-1
  
  
  4)
  
  2\sqrt{5}<2x+1
  2x>2\sqrt{5}-1
  x>\frac{2\sqrt{5}-1}{2}
  x>\sqrt{5}-\frac{1}{2}
  
  5)
  
  3x+3\leqslant\pi x+\pi
  3x-\pi x\leqslant\pi-3
  x(3-\pi)\leqslant\pi-3
  -x(\pi-3)\leqslant\pi-3
  -x\leqslant\frac{\pi-3}{\pi-3}
  -x\leqslant1
  x\geqslant1

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie