Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  sstaszek 23.5.2011 (22:56)

  x- odległość prostej od środka okręgu
  r-promień okręgu
  
  x, r i AB/2 tworzą trójkąt prostokątny, gdzie przeciwprostokątną jest r
  
  x^{2}+(\frac{AB}{2})^{2}=r^{2}
  
  x^{2}=r^{2}-(\frac{AB}{2})^{2}
  
  a)
  x^{2}=10^{2}-6^{2}
  x^{2}=100-36
  x^{2}=64
  x=8
  
  b)
  
  x^{2}=10^{2}-(5\sqrt{2})^{2}
  x^{2}=100-50
  x^{2}=50
  x=5\sqrt{2}
  
  c)
  
  x^{2}=10^{2}-5^{2}
  x^{2}=100-25
  x^{2}=75
  x=5\sqrt{3}
  
  x jest tu wysokością trójkata równobocznego, ponieważ r=|AB|, czyli
  x=\frac{a\sqrt{3}}{2}
  x=\frac{10\sqrt{3}}{2}
  x=5\sqrt{3}
  
  d)
  x^{2}=10^{2}-10^{2}
  x^{2}=100-100
  x^{2}=0
  x=0
  
  Skoro |AB|= 2r, więc jasne jest, że prosta musi przebiegać przez środek okręgu (odległość od środka x=0)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie