Treść zadania
Autor: izunia17173 Dodano: 21.5.2011 (17:48)
Rozwiąż równanie: log2(3x-4)=log2x+log2(2x-6)
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
Podobne zadania
Rozwiąż rwnanie:
x^2+5x-3=0
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: Ewunia2906 26.5.2018 (17:54) |
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
1 0
antekL1 22.5.2011 (00:34)
Dziedzina:
3x-4 > 0 oraz 2x > 0 oraz 2x - 6 > 0 ; czyli
x > 4/3 oraz x > 0 oraz x > 3.
Najsilniejszy warunek to x > 3, dziedziną są więc liczby
x \in (3, +\infty)
Wszystkie logarytmy mają te same podstawy. Suma logarytmów to logarytm iloczynu, równanie przechodzi więc w takie:
3x - 4 = 2x * (2x - 6)
Wymnażam nawias, porządkuję:
4x^2 - 15x + 4 = 0
Delta = 15^2 - 4 * 4 * 4 = 161
x1 = (15 - pierw(161) ) / 8 = około 0,29. Mniejsze niż 3, odrzucam
x2 = (15 + pierw(161) ) / 8 = około 3,46 należy do dziedziny.
Odp: Rozwiązaniem jest
x = \frac{15 + \sqrt{161}}{8}
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie