Treść zadania

m722

Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 3√2 cm i 4√2 cm. Oblicz długość wysokości trójkąta poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego. Z góry dzięki

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 2 0

    Pole trójkąta:

    P=\frac {1}{2} \cdot 3\sqrt 2 \cdot 4 \sqrt 2 =6 \cdot2=12

    Przeciwprostokątna:

    c^2=(3 \sqrt 2)^2+(4 \sqrt 2)^2=18+32=50

    c=\sqrt {25 \cdot 2}=5 \sqrt 2

    Wiedząc, że pole wynosi 12 obliczamy wysokość:

    P=\frac {1}{2} \cdot c \cdot h \Rightarrow h= \frac {2P}{c}=\frac {2 \cdot 12}{5 \sqrt 2}=\frac {24 \sqrt 2}{10}=2,4 \sqrt 2

    Odp.: Wysokość ma długość 2,4 \sqrt 2 \ cm

Rozwiązania

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji