Treść zadania
Autor: m722 Dodano: 21.5.2011 (11:08)
Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 3√2 cm i 4√2 cm. Oblicz długość wysokości trójkąta poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego. Z góry dzięki
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
2 0
rzbyszek 21.5.2011 (11:34)
Pole trójkąta:
P=\frac {1}{2} \cdot 3\sqrt 2 \cdot 4 \sqrt 2 =6 \cdot2=12
Przeciwprostokątna:
c^2=(3 \sqrt 2)^2+(4 \sqrt 2)^2=18+32=50
c=\sqrt {25 \cdot 2}=5 \sqrt 2
Wiedząc, że pole wynosi 12 obliczamy wysokość:
P=\frac {1}{2} \cdot c \cdot h \Rightarrow h= \frac {2P}{c}=\frac {2 \cdot 12}{5 \sqrt 2}=\frac {24 \sqrt 2}{10}=2,4 \sqrt 2
Odp.: Wysokość ma długość 2,4 \sqrt 2 \ cm
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie