Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  rzbyszek 21.5.2011 (09:06)

  Dobrze by było zrobić rysunek, ale mi się nie chce:)
  
  Jeśli poprowadzimy z punktu przecięcia symetralnych boków odcinki do wierzchołków trójkąta, to otrzymamy w ten sposób 6 trójkątów prostokątnych, których pola można obliczyć, ponieważ dane są długości przyprostokątnych. Przyprostokątne to odcinki leżące na symetralnych pomiędzy punktem porzecięcia a bokiem trójkąta mają długości: 8, 15 i 27, a drugie przyprostokątne to odcinki, które są połową długości boków trójkąta: 66:2=33,46:2=23, 58:2=29.
  
  Powstaną pary trójkątów o jednakowych polach, a więc trzeba policzyć 3 pola i pomnożyć przez 2 ich sumę.
  
  Stąd pola trójkątów:
  
  P_1= \frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 33=132
  
  P_2= \frac{1}{2} \cdot 27 \cdot 23=310,5
  
  P_3= \frac{1}{2} \cdot 15 \cdot 29=217,5
  
  
  P_{\Delta}= 2\cdot (P_1+P_2+P_3)=1320

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie