Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  koka666 11.5.2010 (18:59)

  Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa:
  Pc=2 \cdot Pp + 4 \cdot Pb
  Pp-pole podstawy
  Pb-pole ściany bocznej
  
  a=12cm --->w podstawie, pierwsza przekątna rombu
  b=16cm --->w podstawie, druga przekątna rombu
  c=20cm ---->krawędź ściany bocznej
  
  Podstawa jest rombem.
  Wzór na pole rombu:
  Pp=\frac {a \cdot b}{2}
  Podstawiamy:
  Pp=\frac{12cm \cdot 16cm}{2}
  Pp=96cm^{2}
  
  By obliczyć bok rombu z podstawy użyjemy Twierdzenia Pitagorasa.
  Potrzebne nam do tego połowy przekątnych, by z otrzymanego trójkąta obliczyć przeciwprostokątną:
  \frac{1}{2} \cdot 12cm = 6cm
  
  \frac{1}{2} \cdot 16cm = 8cm
  
  Teraz podstawiamy do Twierdzenia Pitagorasa ( za bok rombu oznaczmy d)
  d^{2}=(6cm)^{2}+(8cm)^{2}
  d^{2}=36cm^{2}+64cm^{2}
  d^{2}=100cm^{2}
  d=\sqrt{100cm^{2}}
  d=10cm
  
  Liczymy pole ściany bocznej graniastosłupa (prostokąt):
  Pb=c \cdot d
  Pb=20cm \cdot 10cm
  Pb=200cm^{2}
  
  Podstawiamy obliczone pola do wzoru na pole powierzchni całkowitej graniastosłupa:
  Pc=2 \cdot Pp + 4 \cdot Pb
  Pc=2 \cdot 96cm^{2} + 4 \cdot 200cm^{2}
  Pc=192cm^{2} + 800cm^{2}
  Pc=992cm^{2}
  
  
  Odp.: Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa wynosi 992cm^{2}
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie