Treść zadania
Autor: Konto usunięte Dodano: 19.5.2011 (16:23)
Który z ostrosłupów ma większe pole powierzchni całkowitej i o ile : czworościan foremny o krawędzi 4,5 dm czy ostrosłup prawidłowy czworokątny , którego krawędz podstawy ma długośc 2,8 dm , a krowędz boczna 5 dm?
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
1 0
kosiu95 20.5.2011 (16:03)
Pole czworościanu foremnego jest równe pole trójkąta z byle której ściany pomnożone razy 4, bo są 4 ściany, wszystkie takie same więc: P = a^{2} \sqrt{3}, czyli P = 20,25 \sqrt {3}.
Pole II ostrosłupa można policzyć tylko dodając pole podstawy do pola powierzchni bocznej.
P_{p} = a^{2} = (2,84)^{2} = 7,84
Pole każdej ściany bocznej jest takie samo, więc wystarczy policzyć pole 1 ściany i pomnożyć je razy 4, aby otrzymać pole pow. bocznej. Aby móc to zrobić należy obliczyć ile wynosi wysokość ściany bocznej z Tw. Pitagorasa. (1,4)^{2} + h^{2} = 5^{2} Z tego wynika, że: h = \sqrt {23,04} = \sqrt {4,8}
P_{b} = \frac {4 \cdot 2,8 \cdot 4,8}{2} = 26,88. P_{c} = P_{b} + P_{p} = 7,84 + 26,88 = 34,72.
20,20 \sqrt {3} = 35,07
Widać, że pole czworościanu jest nieco większe od pola ostrosłupa czworokątnego.
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie