Treść zadania

Konto usunięte

Który z ostrosłupów ma większe pole powierzchni całkowitej i o ile : czworościan foremny o krawędzi 4,5 dm czy ostrosłup prawidłowy czworokątny , którego krawędz podstawy ma długośc 2,8 dm , a krowędz boczna 5 dm?

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 1 0

    Pole czworościanu foremnego jest równe pole trójkąta z byle której ściany pomnożone razy 4, bo są 4 ściany, wszystkie takie same więc: P = a^{2} \sqrt{3}, czyli P = 20,25 \sqrt {3}.

    Pole II ostrosłupa można policzyć tylko dodając pole podstawy do pola powierzchni bocznej.
    P_{p} = a^{2} = (2,84)^{2} = 7,84
    Pole każdej ściany bocznej jest takie samo, więc wystarczy policzyć pole 1 ściany i pomnożyć je razy 4, aby otrzymać pole pow. bocznej. Aby móc to zrobić należy obliczyć ile wynosi wysokość ściany bocznej z Tw. Pitagorasa. (1,4)^{2} + h^{2} = 5^{2} Z tego wynika, że: h = \sqrt {23,04} = \sqrt {4,8}
    P_{b} = \frac {4 \cdot 2,8 \cdot 4,8}{2} = 26,88. P_{c} = P_{b} + P_{p} = 7,84 + 26,88 = 34,72.
    20,20 \sqrt {3} = 35,07
    Widać, że pole czworościanu jest nieco większe od pola ostrosłupa czworokątnego.

Rozwiązania

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji