Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 19.5.2011 (20:00)

  Dane:
  T1 = 127 C = 400 K - temperatura w pierwszym naczyniu
  T2 = 327 C = 600 K - temperatura w drugim naczyniu
  p1 = 500 kPa = 500000 Pa - ciśninie w pierszym naczyniu
  p2 = 600 kPa = 600000 Pa - ciśninie w pierszym naczyniu
  T = 750 K - temperatura końcowa.
  
  Szukamy ciśnienia p w połączonych naczyniach
  
  Wielkościami, które nie ulegają zmianie po połączeniu naczyń jest suma objętości i suma ilości moli n1, n2. Przed połaczeniem naczyń dla każdego z nich z osobna można napisać równanie stanu gazu:
  p1 * V = n1 * R * T1 ; zatem p1 * V / T1 = n1 * R
  p2 * V = n2 * R * T2 ; zatem p2 * V / T2 = n2 * R
  Po połączeniu naczyń prawdziwe staje się równanie:
  p * (2V) = (n1 + n2) * R * T ; ; zatem 2p * V / T = (n1 + n2) * R
  Widzimy, że suma lewych stron obu równań "przed" jest równa lewej stronie równania "po".
  p1 * V / T1 + p2 * V / T2 = 2p * V / T
  Upraszczamy V i mnożymy ostatnie równanie przez T, dzielimy przez 2
  p = \frac{T}{2}\left(\frac{p_1}{T_1} +\frac{p_2}{T_2}\right)
  Ze wzoru wynika, że dostaniemy rezultat w takich jednostkach ciśnienia, jak w zadaniu, czyli w kPa. Temperatury trzeba zamienić na stopnie Kelvina. Zostało to zrobione w danych do zadania.
  p = \frac{750}{2}\left(\frac{500}{400} +\frac{600}{600}\right) = 843.75\,\,kPa
  
  Szukane ciśnienie wynosi: 843.75 kPa.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie