Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 18.5.2011 (15:30)

  Jeśli będę znał przyspieszenie "a" ciała, to policzę szukane drogi po 6 i po 12 sekundach.
  Aby to przyspieszenie znaleźć oznaczam przez t czas 6 sekund. Wtedy t -1 to czas 5 sekund. Oznaczam przez s drogę przebytą w szóstej sekundzie. Czyli:
  Dane
  t = 6 s
  s = 22 m
  t1 = 12 s.
  Szukam dróg s6, s12.
  
  Ze wzoru na ruch jednostajnie przyspieszony bez prędkości początkowej:
  s = \frac{a}{2} t^2 - \frac{a}{2}(t - 1)^2 = \frac{a}{2}(t^2 - t^2 + 2t -1)
  Kwadraty t uproszczą się i dostaję przyspieszenie a, równe:
  a = \frac{2s}{2t -1} = \frac{2\cdot 22}{2\cdot 6 - 1} = 4\,\,m/s^2
  Wymiar się tu niby nie zgodzi bo od 2t odejmuję jedynkę, ale jeśli pamiętasz, że ta jedynka to 1 sekunda do kwadratu, a w iloczynie 2t także 2 wzięło się z mnożenia 2 przez sekundę, to wymiary będą OK.
  
  Obliczam drogę s6 po pierwszych 6 sekundach:
  s_6 = \frac{a}{2}t^2 = \frac{4}{2}\cdot6^2 = 72\,\,m
  i drogę po 12 sekundach:
  s_{12} = \frac{a}{2}t_1^2 = \frac{4}{2}\cdot12^2 = 288\,\,m
  Różnica s12 - s6 daje drogę w następnych 6 sekundach równą 288 - 72 = 276.
  
  Ciało przebyło 72 m w pierwszych 6 s, 276 m w następnych 6 s.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie