Treść zadania

Rozwiązania

• 

  0 0

  antekL1 17.5.2011 (18:34)

  Znajdziemy dugość krawędzi podstawy. Oznaczam ją "a".
  Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny (którym jest podstawa) wiąże się z długością krawędzi tego trójkąta tak:
  r = a\frac{\sqrt{3}}{6}\qquad\mbox{zatem}\qquad a = \frac{6r}{\sqrt{3}} = \frac{6\cdot 2\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 12
  Mając krawędź podstawy obliczamy jej pole P:
  P = a^2\frac{\sqrt{3}}{4} = 12^2\cdot\frac{\sqrt{3}}{4} = 36\sqrt{3}
  
  Teraz możemy obliczyć objętość V = P * h. Wysokość h = 10, więc
  V = 10\cdot36\sqrt{3} = 360\sqrt{3}
  
  Pole powierzchni bocznej to 3 razy pole boku, a pole boku to pole prostokąta o wymiarach 10x12. Czyli pole powierzchni bocznej wynosi:
  3 * 10 * 12 = 360.
  Pole powierzchni całkowitej P to pole powierzchni bocznej i 2 podstaw:
  P_{calkowite} = 360 + 2\cdot 36\sqrt{3} = 72\cdot(5 + \sqrt{3})

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie