Treść zadania
Autor: fantomasxD Dodano: 17.5.2011 (13:16)
Rozwiąż równania
1. log2(5x-3)-log2(10-2x)=1
2. log1/3x+log1/3x2=3
Proszę o opis rozwiązania
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
-
gosia1977 17.5.2011 (15:27)
1. log2(5x-3)-log2(10-2x)=1 rownanie ma sens przy zalozeniu, ze 5x-3>0 i 10-2x>0
czyli x>3/5 i x<5
stad D=(3/5,5)
log2(5x-3)/(10-2x)=1
log2(5x-3)/(10-2x)=log2 2
opuszczamy logarytmy
(5x-3)/(10-2x)=2
(5x-3)/(10-2x)=2/1
mnozymy na krzyz
(5x-3)*1=2*(10-2x)
5x-3=20-4x
9x=23
x=23/9=2 5/9 eD
2. log1/3x+log1/3x2=3
nie wiem czy ten x jest nad czy pod kreska ulamkowa, ja robie ze nad kreska.
rownanie ma sens, gdy 1/3x>0 i 1/3x^2>0, czyli x>0
log1/3x*1/3x^2=3
log1/3x*1/3x^2=log1000
1/3x*1/3x^2=1000 /*9
x^3=9000
x=pierw. 3-go stopnia z 9000
x=10pierw.3-go stopnia z 9Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
Podobne zadania
logarytmy
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: lestat919 6.4.2010 (18:30) |
Logarytmy
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: arutrek20 18.4.2010 (18:00) |
|
Logarytmy
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: camkamil 15.5.2010 (14:03) |
|
LOGARYTMY POMOCYY ! :(
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: toksycznax 27.5.2010 (00:10) |
|
mam logarytmy nie umiem tego;/
log25 1/5
(21/3)-1(6/3)do
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: Konto usunięte 19.7.2010 (10:42) |
0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań
1 0
antekL1 17.5.2011 (15:17)
1. Założenia: wyrażenia pod logarytmem muszą być dodatnie, czyli:
5x -3 > 0 ; stąd x > 3 / 5
10 - 2x > 0 ; stąd x < 5
Dziedzina to: x należy do (3 / 5 ; 5)
Odejmowanie logarytmów o tej samej podstawie to dzielenie liczb logarytmowanych. Poza tym 1 = log2(2). Przepisujemy równanie w tej postaci:
(5x-3) / (10-2x) = 2 ; mnożymy przez mianownik (wiemy, że nie jest on zerem)
5x - 3 = 20 - 4x
x = 23/9 . Taki x należy do dziedziny, przyjmujemy.
2. To ma być w ten sposób ?
log\frac{1}{3x} + log\frac{1}{(3x)^2} = 3
Jeśli nie, to dalej jest źle rozwiązane.
Dziedzina to x > 0.
Dodawanie logarytmów to mnożenie liczb logarytmowanych.
Poza tym 3 to log(1000).
Dostaję równanie:
(1/3x) * (1/(3x)^2) = 1000
Mnożę przez x^3 obie strony
1/27 = 1000 x^3
x^3 * 27 * 1000 = 1 więc x = 1 / 30. Ten x należy do dziedziny.
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie