Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 16.5.2011 (16:58)

  Trzeba wiedzieć, z czego jest zrobiona soczewka, aby obliczyć jej ogniskową.
  Ale załóżmy, że ze szkła (n = 1,5). Wtedy ogniskowa f spełnia równanie:
  \frac{1}{f} = (n-1)\frac{1}{R}
  gdzie R - promień krzywizny (drugi promień krzywizny jest nieskończony i jego odwrotność, jako zero, nie wchodzi do równania). Z tego równania:
  f = \frac{R}{n-1} = \frac{0{,}1}{1{,}5 - 1} = 0{,}2\,\,m
  (zamieniłem centymetry ma metry, R = 0,1 m).
  
  Ponownie zakładamy, że obraz jest rzeczywisty. Korzystamy z równania soczewki:
  \frac{1}{x}+\frac{1}{y} = \frac{1}{f}
  gdzie x - odległość przedmiotu, y - odległość obrazu.
  
  Wiemy, że stosunek y / x = 5, bo to jest powiększenie. Więc y = 5x.
  Wstawiam to do poprzedniego równania:
  \frac{1}{x}+\frac{1}{5x} = \frac{1}{f}
  stąd:
  \frac{6}{5x}= \frac{1}{f}
  czyli
  x = 6 / 5 f. Ponieważ f = 0,2 m to x = (6 / 5) * 0,2 = 0,24 m.
  To jest odległość przedmiotu (od soczewki). Odległość obrazu wynosi
  y = 5x = 5 * 0,24 = 1,2 m.
  
  Odp: Przedmiot znajduje się w odległości 0,24 m od soczewki, obraz w odległości 1,2 m po przeciwnej stronie soczewki.
  Zastrzeżenia: Założyliśmy obraz rzeczywisty. NIE jest to jedyna możliwość, ale - jak pisałem wyżej - w zadaniu brak tych uściśleń.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie