Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 16.5.2011 (08:54)

  a)
  Okres drgań T wyznaczymy ze wzoru:
  T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}
  gdzie m - masa klocka, k - stała sprężystości
  Stałą k można dostać z równania:
  F = k A, czyli k = F / A. Wstawiam to do poprzedniego równania:
  T = 2pi\sqrt{\frac{m}{F/A}} = 2\pi\sqrt{\frac{mA}{F}}
  Sprawdzam wymiar wyniku:
  [T] = \sqrt{\frac{kg\cdot m}{N}} = \sqrt{\frac{kg\cdot m}{kg\cdot m/s^2}} = \sqrt{s^2} = s
  Podstawiam dane. Amplitudę A trzeba zamienić na metry, A = 0,1 m.
  T = 2\pi\sqrt{\frac{2\cdot 0{,}1}{10}} \,\approx\,0{,}89
  Okres drgań klocka wynosi około 0,89 s.
  
  b)
  Bezpośrednio ze wzoru na ruch drgający, podstawiając amplitudę A i okres T dostajemy:
  x(t) = A\cos\left(\frac{2\pi t}{T}\right)= 10\cdot\cos\left(\frac{2\pi t}{0{,}89}\right)
  Tak zapisane x(t) wyraża się w centymetrach.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie