Treść zadania

marta11071995

Rozwiąż równania :
[ 2 - x ] = 5

pierwiastek z (x - 1 ) do potęgi 2 = 5

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 1 0

    2-x=5
    -x= 5-2
    -x=3
    x= -3

    pierw.(x-1)^2= 5
    jesli jest pod pierwiastkiem kwadrat to znika pierwiastek i tenże kwadrat a więc zostaje tylko x-1= 5
    przenosimy 1 i mamy x= 6

Rozwiązania

  • antekL1

    To pierwsze to wartość bezwzględna, czyli | 2 - x | = 5, tak ?
    Albo 2 - x jest nieujemne i wtedy | 2 - x | = 2 - x
    Albo 2 - x jest ujemne i wtedy | 2 - x | = -2 + x
    W pierwszym przypadku mamy
    2 - x > = 0 oraz 2 - x = 5. Stąd:
    x < = 2 oraz x = -3. Rozwiązanie spełnia nierówność, jest więc poprawne.
    W drugim przypadku mamy:
    2 - x < 0 oraz -2 + x = 5. Stąd:
    x > 2 oraz x = 7. Rozwiązanie spełnia nierówność, jest więc poprawne.
    Memy dwa rozwiązania: x1 = -3; x2 = 7

    W drugim zadaniu chodzi o to ?
    \sqrt{(x-1)^2} = 5
    czy o to:
    (\sqrt{x-1}\,)^2 = 5
    Niby niewielka różnica, ale w pierwszym przypadku pod pierwiastkiem zawsze mamy liczbę nieujemną, można spokojnie podnieść obie strony do kwadratu:
    (x-1)^2 = 25, co jest spełnione przez x1 = -4; x2 = 6.
    W drugim przypadku liczba pod pierwiastkiem musi być nieujemna, czyli
    x - 1 > 0. Eliminuje to możliwość x = -4 i zostaje x = 6.

0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji