Treść zadania
Autor: marta11071995 Dodano: 15.5.2011 (12:03)
Rozwiąż równania :
[ 2 - x ] = 5
pierwiastek z (x - 1 ) do potęgi 2 = 5
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
-
antekL1 15.5.2011 (13:08)
To pierwsze to wartość bezwzględna, czyli | 2 - x | = 5, tak ?
Albo 2 - x jest nieujemne i wtedy | 2 - x | = 2 - x
Albo 2 - x jest ujemne i wtedy | 2 - x | = -2 + x
W pierwszym przypadku mamy
2 - x > = 0 oraz 2 - x = 5. Stąd:
x < = 2 oraz x = -3. Rozwiązanie spełnia nierówność, jest więc poprawne.
W drugim przypadku mamy:
2 - x < 0 oraz -2 + x = 5. Stąd:
x > 2 oraz x = 7. Rozwiązanie spełnia nierówność, jest więc poprawne.
Memy dwa rozwiązania: x1 = -3; x2 = 7
W drugim zadaniu chodzi o to ?
\sqrt{(x-1)^2} = 5
czy o to:
(\sqrt{x-1}\,)^2 = 5
Niby niewielka różnica, ale w pierwszym przypadku pod pierwiastkiem zawsze mamy liczbę nieujemną, można spokojnie podnieść obie strony do kwadratu:
(x-1)^2 = 25, co jest spełnione przez x1 = -4; x2 = 6.
W drugim przypadku liczba pod pierwiastkiem musi być nieujemna, czyli
x - 1 > 0. Eliminuje to możliwość x = -4 i zostaje x = 6.Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań
1 0
aaniak 15.5.2011 (12:52)
2-x=5
-x= 5-2
-x=3
x= -3
pierw.(x-1)^2= 5
jesli jest pod pierwiastkiem kwadrat to znika pierwiastek i tenże kwadrat a więc zostaje tylko x-1= 5
przenosimy 1 i mamy x= 6
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie