Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 15.5.2011 (08:12)

  Oznaczenie x^ i podobne czytaj "do kwadratu"
  1.
  Szukamy współczynników A, B do postaci kanonicznej:
  4(x - A)^2 + B
  Podnoszę nawias do kwadratu
  4x^2 - 8Ax + 4A^2 + B
  Porównuję współczynnki przy jednakowych potęgach x (w powyższym wzorze i w oryginale)
  -12 = -8A
  4A^2 + B = 35
  Z piewszego równania A = 3 / 2. Wstawiam A do drugiego równania
  4 * (3/2)^2 + B = 35, stąd B = 35 - 9 = 26.
  Postać kanoniczna: 4 (x - 3/2)^2 + 26
  Aby znaleźć postać iloczynową rozwiązuję równanie: 4x^2 - 12x + 35 = 0
  delta = 12^2 - 4*4*35 = -416. Nie ma rozwiązań, nie da się znaleźć postaci iloczynowej, albo jest błąd w zapisie zadania.
  
  2.
  Podstwiawiem współrzędne punktów do wzoru trójmianu
  A: 4 = 2*1^2 + b*1 + c; czyli b + c = 2
  B: 1 = 2*2^2 + b*2 + c; czyli 2b + c = -7
  Z pierrwszego równania c = 2 - b, wstawiam do drugiego:
  2b + 2 - b = -7, czyli b = -9
  c = 2 - (-9) = 11
  Trójmian ma postać: y = 2x^2 - 9x + 11
  
  3.1.
  3x^2 + 2x - 5 = 0
  Delta = 2^2 - 4*3*(-5) = 64 = 8^2
  x1 = (-2 - 8) / 6 = -5/3
  x2 = (-2 + 8) / 6 = 1
  
  3.2.
  \sqrt{5}x^2 -2x -3\sqrt{5}=0
  \Delta = (-2)^2 - 4\cdot\sqrt{5}\cdot(-3\sqrt{5}) = 64 = 8^2
  x_1 = \frac{2 - 8}{2\sqrt{5}} = \frac{-3}{\sqrt{5}} = \frac{-3\sqrt{5}}{5}
  x_2 = \frac{2 + 8}{2\sqrt{5}} = \frac{5}{\sqrt{5}} = \sqrt{5}
  
  3.3.
  Nie rozumiem zapisu.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie