Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 13.5.2011 (18:16)

  Pan Robert Kubica byłby tu ekspertem, ale wątpię, aby miał czas na czytanie tego forum.
  Poza tym dyskutowałbym z nauczycielem, który podaje współczynnik tarcia STATYCZNEGO, kiedy na zakręcie rolę gra tarcie dynamiczne. Już objaśniam:
  Gdyby nie tarcie opon o podłoże somochód pojechałby dalej po prostej, takiej, jak przed zakrętem. (I zasada dynamiki). Składowa siły tarcia, PROSTOPADŁA do kierunku ruchu samochodu, zakrzywia jego tor do okręgu. (Składowa równoległa hamuje samochód, ale nią się nie zajmujemy). W każdym razie prostopadła składowa "spycha" samochód z prostej na okrąg. Piszę to jako argumenty do dyskusji z nauczycielem".
  
  Jakkolwiek nazywana, siła tarcia robi za siłę dośrodkową. Weźmy samochód o masie m.
  Siła tarcia to ciężar * wsp tarcia fs, czyli
  F = m * g * fs
  Siła dośrodkowa przy prędkości v, gdy promień okręgu wynosi R to:
  F = m * v^2 / R (v^2 czytaj v do kwadratu)
  Porównujemy równe warości tych sił:
  m * g * fs = m * v^2 / R
  stąd, po skróceniu masy samochodu m, pomnożeniu obu stron przez R i wyciągnięciu pierwiastka:
  
  v = \sqrt{R g f_s} = \sqrt{40\cdot 10\cdot 0{,}7} \,\approx\, 16{,}7\,m/s
  
  I to całe rozwiązanie, około 16,7 m/s (około 60 km/h), po przegadanym wstępie, ale musiałem się wyżyć nad tym statycznym tarciem.
  Aha, przyjąłem przyspieszenie ziemskie g = 10 m/s^2. Wymiar wyrażenia pod pierwiastkiem to m * m/s^2 = m^2 / s^2, pierwiastek z tego to m/s.
  
  Antek

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie