Treść zadania

language211

Maciek zbudował na swojej działce szałas w krztałcie ostrosłupa, którego podstawa jest prostokątem o bokach długości 80cm i 120cm. Objętość tego szałasu wynosi 56dm3. Oblicz, czy brat Maćka o wzroście 172cm będzie się mógł w tym szałasie wyprostować.

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 1 0

    Dane:
    a = 80 cm = 8 dm
    b = 120 cm = 12 dm
    V=56 dm^3 ??

    Obl.: H

    V=\frac{1}{3}abH

    H=\frac{3V}{ab}=\frac{3\cdot56}{8\cdot12}=\frac{56}{32}=1,75 dm=17,5 cm

    Odp.: Jeżeli założenia są prawidłowe, to do szałasu brat Maćka się nie zmieści
    Jeżeli jednak objętość byłaby 560 dm^3, to wysokość byłaby dziesięciokrotnie wyższa i brat Maćka mógłby się wyprostować

Rozwiązania

  • userphoto

    Zamieniamy jednostki
    A=80cm=8dm
    B=120cm=12dm
    Wzrost brata Maćka = 172cm=17,2dm
    V=56 dm3

    V=1/3 *P podstawy*H

    P podstawy = A*B = 8*12 =96 dm2

    56=1/3 *96*H

    56=32*H / 32
    H = 1,75 dm

    1,75 > 1,72
    175 > 172
    H > Wzrost brata Maćka

    Brat Maćka może się w tym szałasie wyprostować

0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji