Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 12.5.2011 (16:55)

  2.
  Jak się policzy procenty, to ta "reszta" wynosi ("połowa" to 50%)
  100% - 50% - 10% - 20% = 20% jest w piaskownicy.
  20% z całości to 6, więc całość to 30 dzieci.
  
  3.
  Niech x = waga Anny PRZED. Wtedy x + 3 to waga Zofii PRZED.
  PO: 85% wagi Anny = waga Zofii - 15. (85%, bo 100% - 15% = 85%)
  Mamy równanie:
  0,85 x = (x + 3 - 15).
  Przenoszę 3 + 15 na lewo, 0,85 x na prawo
  12 = 0,15 x
  x = 12 / 0,15 = 80 kg, to jest waga Anny PRZED. Waga Zofii PRZED to 83 kg.
  
  Sprawdzenie:
  85% z 80 = 68 kg. 83 -15 = 68 kg. Faktycznie, ważą po równo.
  
  4.
  Niech x = długość krótszego boku. Wtedy x + 6 to długość boku dłuższego.
  Obwód prostokąta to 2x + 2 * (x + 6) = 4 x + 12.
  
  Po zmianach:
  krótsze boki mają długość 1,25 x (bo 25% wzrostu to 1,25)
  dłuższe boki mają długość 0,8 (x + 6) (bo 80% zostało, a to = 0,8).
  
  Obwód prostokąta po zmianach:
  2 * 1,25 x + 2 * 0,8 (x + 6) , co daje: 4,1 x + 9,6
  
  Te obwody mają być jednakowe, więc zachodzi równość:
  4 x + 12 = 4,1 x + 9,6
  Przenoszę 9,6 na lewo, 4x na prawo
  12 - 9,6 = 0,1 x, stąd: 2,4 = 0,1 x
  x = 24 cm.
  Krótszy bok miał 24 cm , więc obwód, czyli 4x + 12, równa się 108 cm.
  
  Sprawdzenie:
  Przed zmianami: boki miały 24 cm, 30 cm. Obwód: 2 * 24 + 2 * 30 = 108 cm.
  Po zmianach: boki miały: 24 * 1,25 = 30, 30 * 0,8 = 24.
  Obwód: 2 * 30 + 2 * 24 = 108 cm.
  Operacja skracania i wydłużania zmieniła krótsze boki w dłuższe i odwrotnie.
  
  5.
  Niech x = ilość chłopców, wtedy 0,86 x to ilość dziewczyn, Razem
  x + 0,86 x = 930 uczniów, czyli
  1,86 x = 930
  x = 930 / 1,86 = 500 chłopców, reszta (430) to dziewczyny.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie