Treść zadania
Autor: spinka94 Dodano: 11.5.2011 (19:54)
Dana jest funkcja y = x²-6x+5.Sporządź jej wykres i podaj własności.
Przedstaw podane równanie w postaci kanonicznej i iloczynowej.
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
-
banpioszy 11.5.2011 (20:48)
Dana jest funkcja
y = x² – 6x + 5.
Δ = 36 – 20 = 16
√Δ = √16 = 4
x1 = (6 – 4) : 2 = 1
x2 = (6 + 4) : 2 = 5
…..............
postać iloczynowa:
y = (x – 1)(x – 5) …....., bo y = a(x - x1)(x – x2)
…........
współrzędne wierzchołka paraboli: (p; q)
p = -b/2a ; q = - Δ /4a
p = 6 : 2 = 3
q = - 16 : 4 = - 4
…........
postać kanoniczna :
y = (x – 3)² + (- 4) , …... bo y = a(x – p)² + q
….......................................................................
Wykres w załączniku „wykres.jpg”
Własności:
1)
maleje w przedziale ( - ∞ ; 3>
rośnie w przedziale <3 ; + ∞)
2)
miejsca zerowe:
x1 = 1; x2 = 5
3)
funkcja dodatnia dla x є [( - ∞ ; 1) U (5 ; + ∞)]
funkcja ujemna dla x є (1; 5)
4)
najmniejszą wartość przyjmuje dla x = 3 i wynosi ona y = (- 4)
nie ma wartości największej (+ ∞)
5)
współrzędne wierzchołka paraboli wynoszą W = (3 ; - 4)Załączniki
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
Podobne zadania
Prosta y=√3x-2 jest nachylona do osi ox. Opisz szczegółowo pod jakim kątem
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: pawel 24.3.2010 (16:28) |
Dany jest trójkąt o wierzchołkach A=(-4, 2) B=(0,4) C=(6,-4)
a) wyznacz
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: MartaGrzeszczak1 29.3.2010 (17:43) |
|
pole przekroju walca płaszczyzną równoległa do podstawy jest równe 49/pi a
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: lusi1069 30.3.2010 (16:42) |
Funkcja liniowa
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: Konto usunięte 2.4.2010 (19:51) |
|
sprawdź korzystając z definicji, czy ciąg o wyrazie ogólnym an jest
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: gosiaczek90 7.4.2010 (19:15) |
Podobne materiały
Przydatność 65% Wykres równowagi układu żelazo
Wykres równowagi układu żelazo-węgiel, to wykres , który odzwierciedla równowagę fazową w stopach żelaza z węglem. Jest przedstawiany w dwóch wersjach : jako stabilny żelazo-grafit i metastabilny żelazo-cementyt Fe3 C. Pierwszy jest stosowany do opisu żeliw /surówek/ szarych, a drugi do stali i surówek białych. Wykres metastabilny rysowany jest linią ciągłą, a stabilny...
Przydatność 50% Funkcja jeżeli
funkcja jeżeli
Przydatność 55% Funkcja skóry
Funkcja skóry: 1.ochrona przed bakteriami 2.ochrona przed promieniami UV 3.wymiana gazowa 4.funkcja potu: -informacja o dorosłości i stresie -regulacja temperatury ciała 5.funkcja łoju: -elastyczna skóra -ochrona przed bakteriami 6.funkcja paznokcia: -ochrona i zwiększenie dotyku 7.funkcja włosa: -ochrona przed potem i pyłem -regulacja temperatury...
Przydatność 55% Procentowy skład powietrza wdychanego i wydychanego z płuc. Wykres
Wszystko jest w załączniku :)
Przydatność 75% Recenzja kontrowersyjnej książki Dana Browna "Kod Leonarda da Vinci".
"Kod Leonarda Da Vinci" został wydany w 2003r. i został okrzyknięty "thrillerem wszechczasów". Dotychczas sprzedano ok. 40 mln egzemplarzy książki. Jej autor Dan Brown jest najbardziej kontrowersyjnym autorem literatury sensacyjnej ostatnich lat. Absolwent Amherst College i Phillips Exeter Academy, przez kilka lat wykładał literaturę angielską i scenopisarstwo. Jego "Kod Leonarda...
0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań
1 0
rzbyszek 11.5.2011 (20:31)
Przedstaw podane równanie w postaci kanonicznej i iloczynowej.
Funkcja jest malejąca x \in (- \infty,3>
a rosnąca x \in <3,\infty)
Minimum osiąga dla x=3, a najmniejsza jej wartość to -4.
\Delta=b^2-4ac=6^2-4 \cdot 1 \cdot 5=16
x_1= \frac{-b- \sqrt {\Delta}}{2a}= \frac{6-4}{2}=3
x_2= \frac{-b+ \sqrt {\Delta}}{2a}= \frac{6+4}{2}=5
Postać iloczynowa:
y=(x-x_1)(x-x_2)=(x-3)(x-5)
Postać kanoniczna:
p= \frac{-b}{2a}= \frac{6}{2}=3, q= \frac{-\Delta}{4a}= \frac{-16}{4}=-4 – współrzędne wierzchołka.
y=a(x-p)^2+q=(x-3)^2-4
Załączniki
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie