Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 11.5.2011 (15:44)

  1a)
  Korzystamy z twierdzenia, że jeżeli czworokąt można WPISAĆ w okrąg, to sumy naprzeciwległych kątów czworokąta wynoszą po 180 stopni. Więc pozostałe kąty to:
  180 - 37 = 143 (naprzeciwko kąta 37)
  180 - 102 = 78 (naprzeciwką kąta 102)
  
  1b) Korzystamy z twierdzenia, że jeżeli czworokąt można OPISAĆ na okręgu to sumy naprzeciwległych boków są równe. Suma 1-go i 3-go boku to 6 + 26 = 34.
  Więc pozostały bok to 34 - 14 = 20 (naprzeciwko boku 14.
  
  2) Korzystając z tw. z 1b. Suma podstaw trapezu to 12 + 18 = 20 cm. Jego wysokość to podwojony promień okręgu wpisanego, czyli 10 cm. Pole:
  P = h * (a + b) / 2 = 10 * 20 / 2 = 100 cm^2.
  
  3a) Stosunek obwodów jest równy skali podobieństwa, więc jest równy "k". Na prawdę nie pamiętam, czy k to stosunek f1 / f2, czy na odwrót.
  3b) Stosunek pol jest równy k^2. Uwaga jak wyżej.
  Ale załóżmy, że k oznacza stosunek wymiarów f2 do f1. Wtedy:
  a: obwód f1 = 30 / k
  b: pole f2 = 3 * k^2. (k^2 czytaj k do kwadratu)
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie