Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  aaniak 11.5.2011 (12:34)

  1. Potrzebujemy różnicę, liczymy ją odejmując od a3 -a2= 5-7= -2
  potrzebny nam jest też pierwszy wyraz, można go policzyć ze wzoru na a2 ( wzór na an= a1+ (n-1) *r) ,
  7= a1+(2-1) *(-2)
  7= a1-2
  a1=9
  teraz już do wzoru
  a26= 9+25*(-2)= -41
  
  Druga część zadania
  a10= -12, a5= 5
  
  trzeba zbudować układ równań podstawiając do wzoru na an
  a10= a1+(10-1)*r
  a5= a1+(5-1)*r
  -12= a1+9r-------------------> a1= -9r-12, podstawiamy to później do równania poniżej zamiast a1
  3= a1+4r
  3= -9r-12+4r
  3+12= -5r
  15= -5r
  r=-3
  a1 liczymy np. z tego wzoru a1= -9r-12, więc a1= -9*(-3) -12= 27-12= 15
  
  2. trzeba znaleźć pierwszy wyraz tego ciągu i ostatni, policzyć ile ich jest i wszystko do wzoru
  a1=7, r=7 bo podzielne przez 7, ostatni wyraz to 497, trzeba jeszcze sprawdzić który to jest wyraz ciągu, podstawiamy to do wzoru na an= 7+(n-1)*7
  497= 7+7n-7
  497=7n
  n=71
  i już suma Sn= [(a1+an)/2]*n= [(7+497)/2]*71= 17892
  
  
  3. an= a1*q^(n-1)
  trzeba zrobić układ równań jak wyżej w ciągu arytmetycznym, wyznaczyć q i a1, później a7 i a10 ze wzoru na an
  
  4. a1= 0,2
  a2= 0,1
  a3= 0,05 itd. czyli jest to ciąg geometryczny, gdzie q= 0,1/0,2=0,5
  żeby odpowiedzieć na pytanie trzeba policzyć sumę Sn= a1* [(1-q^n)/(1-q)]
  Sn= 0.2*[(1-0,5^10)/(1-0,5)]
  Sn= 0,39961
  a dwie szklanki mają w sumie 0,4l więc woda zmieści się w dwóch szklankach

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie