Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 11.5.2011 (09:00)

  1.
  Dane:
  V1 = 2 dm^3, t1 = 15 C, p1 = 10^5 Pa;
  V2 = 4 dm^3, t2 = 20 C,
  p2 = ?? - to mamy obliczyć.
  Stosujemy równanie stanu gazu dla początkowych warunków:
  p1 * V1 = n * R * T1
  i dla końcowych warunków:
  p2 * V2 = n * R * T2
  gdzie n - ilość moli, R - stała gazowa. Obie te wielkości uproszczą się, gdy podzielimy stronami drugie równanie przez pierwsze:
  \frac{p_2}{p_1}\cdot\frac{V_2}{V_1} = \frac{nR}{nR}\cdot\frac{T_2}{T_1}
  Z tego równania obliczamy p2, mnożąc obie strony przez V1/V2.
  p_2 = p_1\cdot\frac{V_1}{V_2}\cdot\frac{T_2}{T_1}
  Wymiar wyniku jest taki sam, jak wymiar p1, gdyż pozostałe wymiary uproszczą się. Należy jedynie pamiętać o zamianie stopni Celstusza na Kelvina, stąd dodawanie 273.
  p_2 = 1\cdot 10^5\cdot\frac{2}{4}\cdot\frac{20+273}{15+273} \,\approx\,0{,}509\cdot 10^5~Pa
  (czyli praktycznie 2 razy mniejsze, bo objętość wzrosła dwukrotnie, a zmiana temperatury w stopniach Kelvina jest bardzo mała).
  
  2.Dane:
  m1= 2kg, t1 = 20 C
  m2 = 3kg,, t2 = 80 C
  Szukamy końcowej temperatury t.
  Chłodna woda pobierze przy ogrzewaniu się od t1 do t ilość ciepła równą:
  Q = c * m1 * (t - t1)
  Ciepła woda ochładzając się od t2 do t odda ilość ciepła równą (tyle samo Q)
  Q = c * m2 * (t2 - t)
  Mamy równość (gdzie "c" - ciepło właściwe wody, upraszcza się)
  m1 * (t - t1) = m2 * (t2 - t)
  Wymnażamy nawiasy, przenosimy wyrazy z t na jedną stronę
  (m1 + m2) * t = m1 * t1 + m2 * t2
  Obliczamy t. Wynik dostajemy w stopniach Celsjusza
  t = (m1 * t1 + m2 * t2) / (m1 + m2) = (2 * 20 + 3 * 80) / (2 + 3) = 56
  
  3.
  Ogniskowa zwierciadła jet dwukrotnie krótsza od promienia krzywizny, czyli wynosi 5 cm.
  Przedmiot znajduje się więc dalej od zwierciadła, niż ognisko, dostajemy więc rzeczywisty obraz i możemy stosować zwykły wzór zwierciadła:
  Dane x = 15 cm, R = 10 cm, h = 2 cm
  Oznaczamy y - odległość obrazu, H - wysokość obrazu.
  Wzór:
  \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{2}{R}
  Przenosimy 1/x na prawo, sprowadzamy do wzpólnego mianownika, odwracamy liczniki z mianownikami po obu stronach.
  y = \frac{R x}{2x - R} = \frac{15\cdot 10}{2\cdot 15 - 10} = 7{,}5~cm
  Wymiar wyniku to centymetry, tak samo, jak pozostałych danych.
  Z proporcji: H / h = y / x liczymy wysokość obrazu:
  H = h * (y / x) = 2 * (7,5 / 15) = 1 cm.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie