Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  aaniak 10.5.2011 (19:43)

  1. an= 2n^2-3n aby wyznaczyć trzy pierwsze wyrazy podstawiamy pod n kolejno 1, 2 i 3 czyli numer wyrazu
  a1= 2*1^2-3*1= 2-3=-1
  a2= 2*2^2-3*2= 8-6=2
  a3= 2*3^2-3*3= 18-9=9
  
  b) tak samo jak wyżej, wystarczy podstawiać pod n 1, 2, i 3
  
  2) an= 7-2n/5
  a100= 7-200/5= 7- 40= -33
  b) żeby znależć któy to jest wyraz należy wyliczyć n,w tym celu pod an podstawiamy 2 i 3/5
  2,3/5= 7-2n/5
  2,6-7=2n/5
  4,4=2n/5
  4,4*5=2n
  22=2n
  11=n
  
  c) an>0
  7-2n/5>0
  -2n/5> -7 mnozymy *5
  -2n>-35 dzielimy przez -2
  n<35/2
  n<17,5 liczba n musi być całkowita bo jest to liczba wyrazów, zaokrąglamy w dół do 17.
  
  monotoniczność ciągu an= 4n^2-3
  trzeba policzyć a(n+1) -an
  a(n+1)= 4(n+1)^2-3= 4(n^2+2n+1) -3= 4n^2+8n+4-3= 4n^2+8n+1
  a(n+1)- an= 8n+4 wynik ten jest większy od zera bo n zawsze jest liczą dodatnią a więc ciąg jest rosnący.
  
  
  4) 11, 8, 5, 2... Potrzebna nam jest róznica, liczymy ją następująco: 2-5=-3
  wieć a10= 11*(10-1)*(-3) a10= 11*(-3)*9= 99*(-3)= -297
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie