Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  banpioszy 10.5.2011 (19:47)

  Zad.1
  Jaką liczbą może być X jeśli (0,2) do potęgi -(2x+3) * (1/5) do potęgi -x+6=1
  ….................................................
  (0,2)^ -(2x+3) · (0,2)^ (- x + 6) = 1
  …......................................
  z własności : ILOCZYN potęg o tej samej podstawie równa się potędze o tej samej podstawie i wykładniku równym SUMIE podanych wykładników:
  (0,2) ^ (-(2x+3) + (- x + 6)) = 1
  a to może zajść tylko wtedy, gdy wykładnik jest „zerem”.{aⁿ = 1, gdy a = 1 lub gdy n = 0)
  (-(2x+3) + (- x + 6)) = 0
  -2x – 3 – x + 6 = 0
  -3x = 3 – 6
  -3x = - 3
  x = 1
  …
  odp.: x = 1
  
  Zad.2
  Przedstaw liczbę w postaci ilorazu potęgi o tej samej podstawie i ujemnych wykładnikach:
  a)
  -1/125 = (- 5)^(- 4) : (- 5)^(- 1)
  spr:
  (- 5)^(- 4) : (- 5)^(- 1) = 1/(- 5)^4 : 1/(- 5) =
  = 1/625 · (- 5) = - 5/625 = -1/125
  b)
  -27 = (- 3)^(- 1) : (- 3)^(- 4)
  spr:
  (- 3)^(- 1) : (- 3)^(- 4) = 1/(- 3) : 1/(- 3)^4 =
  = 1/(- 3) · (- 3)^4 = 1/(- 3) · 81 = 81/(- 3) = (- 27)
  
  Zad.3
  Przedstaw liczbę w postaci iloczynu potęgi o różnych podstawach i ujemnych wykładnikach:
  a)
  1000000 = (0.1)^(- 4) · (0,01)^(- 2) · (100)^(- 1)
  b)
  0,00001 = 10^(- 3) · 100^(- 1)
  c)
  1/128 = 8^(- 2) · 2^(- 1)
  …..................
  Uwaga !!!
  znak”^” oznacza „do potęgi”

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie