Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 9.5.2011 (15:38)

  1) Zapiszemy równanie stanu gazu przed ogrzaniem:
  pV = nRT
  i po podgrzaniu
  pV\left(1 + \frac{1}{200}\right) = nR(T+2)
  Ciśnienie p jest takie zamo, dzielimy stronami drugie równanie przez pierwsze. Wszystko, poza temperaturą, uprości się:
  \frac{201}{200} =\frac{T+2}{T}
  Wymnażam proporcję na krzyż
  201 \cdot T = 200\cdot(T+2)
  Z ostatniego równania mam T = 400 K.
  
  2) Stosuję wzór na opór R drutu
  R = \rho\frac{L}{S}
  L to długośc, S - pole przekroju, równe pi * d^2 / 4. Ważne jest, aby to pole wyrazić w m^2, nie w mm^2.
  1 mm = 0,001 m, czyli średnica przewodu to 0,0002 m. Podstawiam:
  R = 1{,}72\cdot 10^{-8}\cdot\frac{2}{\pi\cdot 0{,}0002^2/4} \,\approx\, 1{,}095\,\Omega
  Jak zadbałem o zamianę średnicy na metry to wynik wyjdzie w omach. A dzielenie pola przez 4 jest stąd, że podana jest średnica, nie promień.
  
  3) porównamy energią dostarczoną przez grzałkę o mocy P = 750 W w czasie t = 5 minut = 300sekund. Ta energia to:
  E = P * t = 750 * 300 = 225000 J.
  Na ogrzanie masy m = 0,5 kg wody od 12 do 100 stopni C potrzeba ilość Q ciepła:
  Q = c * m * (tk - tp) = 4,19 * 10^3 * 0,5 * (100 - 12) = 184360 J.
  Stosunek Q / E to sprawność grzałki:
  eta = 184360 / 225000 = około 0,82.
  Sprawność grzałki wynosiła około 82 %.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie