Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  banpioszy 7.5.2011 (19:43)

  1 PRZYKŁAD:
  
  A = (-2,8), B = (1,2), C = (3, -1 1/2)
  Wystarczy znaleźć równanie prostej przechodzącej przez dwa dowolne punkty, np. przez A i B, a później sprawdzić czy współrzędne trzeciego punktu spełniają to równanie.
  Jeśli „tak” to wszystkie punkty są współliniowe.
  Jeśli „nie”to te punkty nie są współliniowe.
  ….........................
  A = (x = -2; y = 8)
  B = (x = 1; y = 2)
  y = ax + b
  …...............
  8 = a · (-2) + b
  2 = a ·1 + b //· 2
  ….............
  8 = (-2)a + b
  4 = 2a + 2b //· 2
  ….............
  po dodaniu stronami;
  12 = 3b
  b = 4
  więc
  a = (-2)
  …................
  równanie prostej : y = -2x + 4
  Sprawdzam współrzędne punktu C = (x = 3; y = - 1½)
  Czy : -1½ = - 2 · 3 + 4 ???
  Czy : -1½ = - 6 + 4 ???
  Czy : -1½ = - 2 ??? ….. NIE !!!
  Punkty A, B, C nie są współliniowe.
  
  2 PRZYKŁAD: Analogicznie jak w przykładzie 1:
  
  A = (-1, -8), B=(2,7), C = (3 1/2, 14 1/2)
  ….......
  -8 = -1a + b //·2
  7 = 2x + b
  ….........
  -16 = - 2a + 2b
  7 = 2x + b
  ….............
  stronami sumuję:
  -9 = 3b
  b = (- 3)
  ….....
  a = 5
  równanie : y = 5x – 3
  Spr. punkt C:
  14½ =? 5 · 3½ – 3
  14½ =? 17½ – 3
  14½ =? 14½ …........ TAK !!!
  Odp.: Punkty A, B, C są współliniowe.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie