Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  sstaszek 6.5.2011 (09:42)

  zad1)
  
  Dane:
  l=10cm
  \alpha=60^{\circ}
  Obl.:V
  
  \frac{\frac{d}{2}}{l}=cos 60^{\circ}
  
  \frac{d}{2}=l\cdot cos\alpha
  
  d=2l\cdotcos60^{\circ}=2\cdot10\cdot\frac{1}{2}=10cm
  
  
  \frac{H}{l}=sin\alpha
  
  H=l\cdot sin60^{\circ}=10\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=5\sqrt{3}cm
  
  
  d=a\sqrt{2}
  
  a=\frac{d}{\sqrt{2}}=\frac{d\sqrt{2}}{2}=\frac{10\sqrt{2}}{2}=5\sqrt{2} cm
  
  
  V=\frac{1}{3}a^{2}H=\frac{1}{3}(5\sqrt{2})^{2}\cdot5\sqrt{3}=\frac{1}{3}\cdot25\cdot2\cdot5\sqrt{3}=
  
  =\frac{250}{3}\sqrt{3}=83\frac{1}{3}\sqrt{3} cm^{3}
  
  Odp.: Objętośc ostrosłupa wynosi 83\frac{1}{3}\sqrt{3} cm^{3}.
  
  
  zad2)
  
  Dane:
  a=16 cm
  \alpha=60^{\circ}
  Obl.: V, Pb
  
  \frac{H}{\frac{a}{2}}=tg\alpha
  
  H=\frac{a}{2}tg60^{\circ}=\frac{16}{2}\sqrt{3}=8\sqrt{3} cm
  
  
  \frac{H}{h}=sin\alpha
  
  h=\frac{H}{sin60^{\circ}}=\frac{8\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=8\sqrt{3}\cdot\frac{2}{\sqrt{3}}=16 cm
  
  
  V=\frac{1}{3}a^{2}H=\frac{1}{3}\cdot16^{2}\cdot8\sqrt{3}=\frac{2048}{3}\sqrt{3}=682\frac{2}{3}\sqrt{3}cm^{3}
  
  P_{b}=4\cdot\frac{1}{2}ah=2\cdot16\cdot16=512 cm^{2}
  
  Odp.: Objętośc ostrosłupa wynosi 682\frac{2}{3}\sqrt{3}cm^{3}, pole pow. bocznej 512 cm kwadratowych.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie