Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 1

  banpioszy 5.5.2011 (20:22)

  Chyba tak :
  ..............................
  Pc = 45√ 3
  Pp – pole podstawy
  Pb – pow. boczna
  Pb = 3 Pp
  …........
  Pb + Pp = Pc
  3 Pp + Pp = 45√ 3
  4 Pp = 45√ 3 //: 4
  Pp = (45√ 3) / 4
  …....................
  ale Pp = 6 Pt, gdzie Pt – pole trójkąta równobocznego
  o podstawie „a”, bo sześciokąt składa się z sześciu takich trójkątów
  Pt = (a² √ 3)/4
  Zatem
  Pp = 6·(a² √ 3)/4
  wstaw za Pp wartość: (45√ 3) / 4
  (45√ 3) / 4 = 6·(a² √ 3)/4 // · 4
  45√ 3 = 6·a² √ 3 //: √ 3
  zamień stronami:
  6·a² = 45 //: 6
  a² = 45: 6
  a² = 7,5
  a = √ 7,5
  Szukam wysokości ostrosłupa ;
  H = 3a ….......... z treści zadania !
  H = 3√ 7,5
  …............
  obliczam objętość:
  V = ⅓ · Pp · H
  V = ⅓ · (45√ 3) / 4 · (3√ 7,5)
  V = ((45√ 3) / 4)· √ 7,5
  V = 45 / 4 · √ 22,5
  V = 11,25 · √ (2,25 ·10)
  V = 11,25 · 1,5√(10)
  V = 16⅞ ·√(10)
  ODP.: Objętość ostrosłupa wynosi 16⅞ ·√(10) jednostek sześciennych.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie