Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 5.5.2011 (10:30)

  1)
  Równanie prostej zakładam w postaci: y = ax + b.
  Podstawiam kolejno współrzędne punktów A, B, dostaję układ równań:
  8 = -1 * a + b
  4 = -2 * a + b
  Rozwiązuję, np. odejmując stronami drugie od pierwszego równania
  8-4 = (-1 + 2) * a; stąd a = 4
  Z pierwszego równania: 8 = -1 * 4 + b; więc b = 12
  Równanie prostej: y = 4x + 12
  
  2) Prosta prostopadła ma równanie y = ax + b.
  Współczynnik "a" jest równy odwrotności wsp. przy x w podanej prostej, ze znakiem przeciwnym, czyli
  a = PLUS 1/4. Wartość "b" dostaję wstawiając wsp. punktu A do równania:
  5 = (1/4) * (-4) + b; stąd b = 6
  Równanie prostej: y = (1/4) x + 6
  
  3) Prosta równoległa na te same współczynniki przy x, y, co podana, tylko wyraz wolny jest inny, czyli równanie ma postać:
  -2x + y + C = 0. Wartość C wyznaczam, wstawiając wsp. punktu B
  -2 * (-2) + 6 + C = 0; stąd C = -10
  Równanie prostej: -2x + y - 10 = 0
  
  4) Współrzędne środka odcinka to średnie arytmetyczne jego końców:
  x = (-4 + 2) / 2 = -1
  y = (-3 -4) / 2 = -7/2
  Środek ma współrzędne S = (-1, -7 / 2)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie