Treść zadania

Autor: asiakrajewska Dodano: 4.5.2011 (11:55)

pole trapezu prostokatnego jest rowne 21cm^2 jego wysokosc jest o 2cm krotsza od jednej i o 6cm krotsza od drugiej podstawy oblicz pole i obwod tego trapezu

Zgłoś nadużycie

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

3 0

ewka13 4.5.2011 (13:14)

P = 21cm^2
h - wysokość trapezu
a = h + 6cm (dolna podstawa)
b = c + 2cm (górna podstawa)
c - ramię trapezu

Pole trapezu :

P = \frac {(a+b)*h} {2}

Obliczamy wysokość h :

P = \frac {(h+6+h+2)*h} {2}

P = \frac {(2h + 8)*h} {2}

21 = h^{2} + 4h

h^{2} + 4h - 21 = 0

\Delta = 16 + 84 = 100

\sqrt {\Delta} = 10

h = \frac {-4 + 10} {2} = 3cm

h = \frac {-4 - 10} {2} = -7 - odpada,h nie moze być ujemne

Obliczamy podstawy :

a = h + 6cm = 3cm + 6cm = 9cm

b = h + 2cm = 3cm + 2cm = 5cm

Obliczamy ramię c :

c^{2} = h^{2}+(a-b)^{2}

c^{2} = 3^{2} + (9 - 5)^{2}

c^{2} = 9 + 16=25

c = 5cm

Obliczamy obwód :

Obw.=a + b+ c+ h = 9 + 5 + 5 + 3 = 22cm

Pole jest dane - mozemy sprawdzić zgodność obliczeń :

P = \frac {(9 + 5)*3} {2} = \frac {42} {2} = 21cm^{2}

odp.Obwód trapezu wynosi 22cm.

Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

Rozwiązania

0 0

antekL1 4.5.2011 (14:18)

W zadaniu jest błąd (jest źle podane)
Pytają się o pole trapezu, a przecież jest ono podane, pole to 21 cm^2!

Obliczę podstawy trapezu.
Oznaczam:
a, b - długości podstaw, h - wysokość.
Z warunków zadania wynika, że a = h + 2 oraz b = h + 6.
Ze wzoru na pole P trapezu:
P = h * (a+b)/2, po podstawieniu a, b mamy:
P = h * (h + 2 + h + 6) / 2 = h * (h + 4).
Z danych zadania P = 21, mamy więc do rozwiązania równanie:
21 = h * (h + 4)
Przenoszę wszystko na jedną stronę.
h^2 + 4h - 21 = 0
delta = 4^2 - 4 * 1 * (-21) = 100 = 10^2
h1 = (-4-10)/2 = -7; h2 = (-4+10)/2 = 3.
Ujemne rozwiązanie odrzucam, wysokość trapezu jest więc równa 3.
Podstawy: a = 3 + 2 = 5; b = 3 + 6 = 9.
Mam obie podstawy i jeden z boków, bo trapez jest prostokątny. Brakuje mi drugiego boku. Jak zrobisz rysunek to zobaczysz, że ten bok to przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego, w którym jedna przyprostokątna to wysokość h = 3, a druga to różnica długości boków, b - a = 9 - 5 = 4. Z twierdzenia Pitagorasa długość d tego boku to:
d = pierwiastek(3^2 + 4^2) = pierwiastek(25) = 5.
Mam wszystko: Podstawy: 5 cm i 9 cm, boki 3 cm i 5 cm. Obwód:
Obwód = 5 + 9 + 3 + 5 = 22 cm.
A pole, dla sprawdzenia:
Pole = 3 * (5 + 9) / 2 = 21 cm^2

Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie

Podobne zadania

Prosta y=√3x-2 jest nachylona do osi ox. Opisz szczegółowo pod jakim kątem Przedmiot: Matematyka / Liceum	1 rozwiązanie	autor: pawel 24.3.2010 (16:28)
Dany jest trójkąt o wierzchołkach A=(-4, 2) B=(0,4) C=(6,-4) a) wyznacz Przedmiot: Matematyka / Liceum	2 rozwiązania	autor: MartaGrzeszczak1 29.3.2010 (17:43)
pole przekroju walca płaszczyzną równoległa do podstawy jest równe 49/pi a Przedmiot: Matematyka / Liceum	1 rozwiązanie	autor: lusi1069 30.3.2010 (16:42)
oblicz objętość i pole powierzchni stożka o promieniu podstawy r,jeżeli Przedmiot: Matematyka / Liceum	1 rozwiązanie	autor: olo 30.3.2010 (18:23)
obliczobiętość i pole powierzchni całkowitej stożka o wysokości h Przedmiot: Matematyka / Liceum	1 rozwiązanie	autor: olo 30.3.2010 (18:36)

Podobne materiały

Przydatność 55% Pole elektrostatyczne

Polem elektrostatycznym nazywamy własność przestrzeni polegająca na tym że na umieszczone w tej przestrzeni ciała naelektryzowane działa siła elektryczna. Natężeniem pola elektrostatycznego w danym punkcie nazywamy stosunkiem siły działającej na umieszczony w tym punkcie próbny ładunek dodatni q+ do tego ładunku. Super pozycją pul nazywamy sumę natężeń w danym punkcie pola...

Przydatność 50% Pole magnetyczne

1. Działanie pola magnetycznego na ładunki elektryczne Pole magnetyczne – właściwość przestrzeni polegająca na tym, że jeżeli w tej przestrzeni umieścimy magnesy lub przewodniki, przez które przepływa prąd elektryczny lub poruszające się ładunki elektryczne, to będą na nie działały siły magnetyczne. Siłę działającą na przewodnik, przez który przepływa prąd...

Przydatność 50% Pole centralne

Praca posiada rysunki dlatego jest w załączniku!!

Przydatność 50% Pole elektrostatyczne

Jeśli przestrzeńma taką cechę, że na umieszczony w niej ładunek działa siła elektryczna, to w przestrzeni tej istnieje pole elektryczne. Źródłem pola są ładunki elektryczne. Ładunki spoczywające wytwarzają pole elektrostatyczne. Rodzaje pól: 1) centralne- wytworzone przez ładunek punktowy. Linie pola rozchodzą się promieniście (zwrot od + do -)...

Przydatność 60% Pole magnetyczne

1. Ziemia posiada bieguny magnetyczne - Północny (N) i południowy (S). 2 . Igła magnetyczna a) magnes trwały b) używany do wskazywania kierunku linii pola magnetycznego w tym i w kompasie 2. Bieguny jednoimienne magnesów odpychają się 3. Bieguny dwuimienne magnesów przyciągają się 4. Ferromagnetyk to ciało, które wykazuje własności magnetyczne. Do...

0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań