Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 4.5.2011 (12:26)

  Zad 3 - brak ogniskowej soczewki. Naprawdę jest potrzebna! Oznacz:
  x = 2cm - odległość przedmiotu
  f = ?? - ogniskowa, no właśnie, ile?
  y - odległość obrazu, do obliczenia.
  Wzór:
  \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{f}
  Przenoszę 1/x na prawo, sprowadzam prawą stronę do wspólnego mianownika, odwracam liczniki i mianowniki miejscami. Dostaję:
  y = \frac{x f}{x - f}
  Bez znajomości ogniskowej f nic dalej nie policzę. Jak ją znajdziesz gdzieś w treści zadania - nie tego, podanego w sieci, tylko w swoich notatkach, to podstaw do powyższego wzoru.
  Mając y obliczysz wysokość obrazu H z proporcji:
  \frac{H}{h} = \frac{y}{x}
  czyli H = h * (y / x). h - wysokość przedmiotu, h = 2cm.
  
  
  Zad 4,
  Po 3 dniach ze 100% zostanie połowa, czyli 50%
  Po 6 dniach zostanie połowa połowy czyli 25%
  Po 9 dniach - 25 / 2 =12,5 %
  Po 12 dniach = 12,5 / 2 = 6,25%
  
  Zad 5.
  Trzecie prawo Keplera to:
  "Kwadraty okresów obiegu planety dzielone przez sześciany ich odległości od Słońca dają wielkość stałą, jednakową dla wszystkich planet".
  Jeśli to zapisać wzorem, trochę jest jaśniejsze.
  Oznaczam T - okres obiegu, R - promień orbity, w zadaniu trzeba przyjąć, że orbity są kołami.
  \frac{T^2}{R^3} = const
  ("const" to matematyczna nazwa niezmiennej wartości).
  Użyję tego równania. Dane:
  T - okres obiegu Ziemi = 1 rok
  R - odległość Ziemi od Słońca
  wtedy:
  2R - odległość planety od Słońca, ma być 2 razy dalej
  t - okres obiegu tej planety, do wyliczenia.
  Z III prawa Keplera:
  \frac{T^2}{R^3} = \frac{t^2}{(2R)^3}
  Mnożę obie strony przez sześcian R, przy okazji R upraszcza się.
  T^2 = \frac{t^2}{8}
  Mnożę przez 8, wyciągam pierwiastek z obu stron
  t = \sqrt{8T^2} = T\sqrt{8} = T\cdot 2\sqrt{2}
  Okres obiego to rok mnożony przez 2 * pierwiastek(2),
  t =około 2,83 roku.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie