Treść zadania
Autor: monis93 Dodano: 4.5.2011 (08:53)
ZADANIA Z WIELOMIANÓW:
1. Dane są wielomiany: K(x)=4x4 (potęga czwarta) +8x3 (potęga trzecia) -3x2 (potęga druga) - 7x -2 oraz S(x)= x + 2
a) wykonaj dzielenie wielomianu K(x) przez wielomian S(x). Wynik oznacz P(x)
b) Sprawdź czy istnieją takie liczby a i b aby wielomian W(x)= (2x2 (potęga druga) - x + a) * (2x + b) - P(x) był wielomianem zerowym.
2. Liczba 3 jest pierwiastkiem wielomianu W(x)= -x3 (potęga trzecia) +ax2 (potęga druga) +5x -b Reszta z dzielenia tego wielomianu przez dwumian (x + 1) jest równa (-8).
a) oblicz a i b
b) rozwiąż równanie W(x) = 0
Bardzo dziękuję za pomoc. :)
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
Podobne zadania
1)Dane są wielomiany Oblicz W(x)=x³-2x+1 W(x)+Q(x) Q(x)=-x³+3x
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: angelika1990 8.4.2010 (18:05) |
|
wielomiany
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: lestat919 8.4.2010 (19:10) |
|
wielomiany-na jutro - proszę pomóżcie
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
3 rozwiązania | autor: MrAnulka 18.4.2010 (19:39) |
Wielomiany
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: onaaa19 24.4.2010 (20:17) |
Kilka pytań (wielomiany).
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
4 rozwiązania | autor: Poprawkowicz 4.7.2010 (13:58) |
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
1 0
antekL1 4.5.2011 (11:20)
Oznaczenie: x^4 czytaj "x do potęgi 4" . Jest to wygodny sposób zapisywania potęg.
1a.
K(x) = 4x^4 + 8x^3 - 3x^2 - 7x - 2
S(x) = x + 2
Zapiszę to w LaTeX'u, aby mieć pewność, że dobrze zrozumiałem Twój zapis, bo jak nie, to dalej jest rozwiązanie do kitu.
P(x) = \frac{K(x)}{S(x)} = \frac{4x^4 + 8x^3 - 3x^2 - 7x - 2}{x+2}
Wynikiem jest:
P(x) = 4x^3 - 3x - 1
Sorry, że nie zamieszczam szczegółów dzielenia, to strasznie dużo pisania!
1b. Zobacz, czy dobrze zrozumiałem, jak nie, reszta jest źle.
W(x) = (2x^2 - x + a)(2x+b) - P(x)
Wymnażamy nawias i odejmujemy P(x) z punktu a).
W(x) = (4x^3 + 2b x^2 - 2x^2 - b x + 2a x + a b) - (4x^3 - 3x - 1)
co daje:
W(x) = 2b x^2 - 2x^2 -b x + 2a x + 3x + a b + 1
Jeśli W(x) ma być wielomianem zerowym, to współczynniki przy każdej potędze x powinny być równe zero. Daje to równania:
2b - 2 = 0
-b + 2a + 3 = 0
ab + 1 = 0
Z pierwszego równania b = 1. Wstawiam do drugiego:
-1 + 2a + 3 = 0; więc a =-1.
Wartości a, b NIE są sprzeczne z trzecim równaniem, czyli
TAK, istnieją a =-1, b = 1 spełniające warunki zadania.
2. Daj ten temat raz jeszcze, zostawiając tylko zadanie 2
:) Ludzie chętniej rozwiążą nowe zadanie
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie