Treść zadania
Autor: Maggielka Dodano: 30.4.2011 (14:46)
1.Rozwiąż nierówności
a)3x/2-1>x/4=
b)x/3-3x/5>-1=
c)x-9/4-2(3x-1)/3>0=
d)3x-1/2-2x=1/5<x=1/10=
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
-
wiola545 30.4.2011 (22:10)
a. 3x/2 - 1 > x/4 ( x na jedną strone, pozostałe liczby na drugą ) a więc
3x/2 - x/4 > 1 (sprowadzenie do wspólnego mianownika )
2* 3x/ 4 - x/4 > 1 ( wspolna kreska ułamkowa )
6x - x / 4 > 1 / *4 ( pmozenie obustronnie przez 4, aby pozbyc sie mianownika )
5x > 4
x> 5/4
x> 1, 25
b. x/3 - 3x/5> -1 ( sprowadzenie do wspolnego mianownika- tutaj to 15 )
5*x/ 15 - 3x*3 / 15 > -1 ( wspolna kreska ułamkowa )
5x- 9x / 15> -1 / *15 ( mnożenie obustronnie przez 15, aby pozbyc sie mianownika )
-4x> -15
-x> -15/4 / (-1) ( aby pozbyc sie liczny ujemniej -x na x )
x< 15/4 ( przy mnozeniu przez liczbe ujemną zmienia sie znak tu > na < )
x< 3,75
c. x-9/4 - 2(3x -1)/3 > 0 ( podstawa to wykonac dzialanie w nawiasie )
x-9/4 - 6x+2/3 >0 ( sprowadzenie do wspolnego mianownika )
(x-9) * 3 / 12 - (6x + 2) * 4 / 12 >0
3x - 27 / 12 - 24x+ 8 / 12 > 0
3x - 27 - 24x +8 > 0
-21x - 19 > 0
-21 x > 19
-x> 19/ 21
x< - 19/ 21
d. TU jest niejasność
czy przypadkiem ni epopełniłaś błędu ?
Jeśli chodzi o inne przykłady, w razie pytań pisz
3x - 1/2 - 2x= 1/5 < x=1/10
3x - 2x = 1/5 + 1/2 < x=1/10
x = 2/10 +5/10 < x= 1/10
x= 7/10 < x= 1/10 i wtedy przyklad sprzecznyDodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
Podobne zadania
4. Rozwi
ąż
nierówno
ść
i rozwi
ą
zanie przedstaw graficznie
2x +
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
1 rozwiązanie | autor: szymczak 28.11.2013 (18:07) |
0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań
1 0
rzbyszek 30.4.2011 (16:46)
a) \ \frac {3x}{2}-1>\frac{x}{4} / \cdot 4
6x-4>x
6x-x>4
5x>4
x>\frac{4}{5}
b) \ \frac {x}{3}-\frac {3x}{5}>-1 / \cdot 15
5x-9x>-15
-4x>-15
x< \frac {15}{4}
x< 3 \frac {3}{4}
c) \ \frac {x-9}{4}-\frac {2(3x-1)}{3}>0 / \cdot 12
3(x-9)- 8(3x-1) >0
3x-27- 24x+8 >0
-21x>19
x<-\frac{19}{21}
W poniższym przykładzie tak to odczytałem, ale można też inaczej odczytać, w związku z tym, że nie wiadomo co jest w liczniku, a co w mianowniku.
d) \ \frac {3x-1}{2}-2x+\frac {1}{5}<x+\frac {1}{10}/ \cdot 10
5(3x-1)-20x+2<10x+1
15x-5-20x+2<10x+1
-5x-3<10x+1
5x<4
x<\frac {4}{5}
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie