Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  2 0

  rzbyszek 30.4.2011 (07:34)

  Graficznie w załączniku, poniżej sprowadzenie do postaci liniowej:
  
  a)
  
  \begin{cases} -2y=4-3x/: (2) \\-y=5-3x \end{cases}
  
  \begin{cases} y= \frac {3}{2}x-2 \\y= 3x-5 \end{cases}
  
  \begin{cases} y= 1,5x-2 \\y= 3x-5 \end{cases}
  
  
  
  b)
  
  \begin{cases}3x-2y=4 \\ \frac {3}{2}x-y=2 \end{cases}
  
  \begin{cases} -2y=-3x+4 \\ -y=-\frac {3}{2}x +2 \end{cases}
  
  \begin{cases} y= \frac {3}{2}x-2 \\ y= \frac {3}{2}x -2 \end{cases}
  
  \begin{cases} y=1,5x-2 \\ y= 1,5x -2 \end{cases}
  
  
  
  c)
  
  \begin{cases}3x-2y=4\\ 3x-2y=5 \end{cases}
  
  \begin{cases}-2y=-3x +4\\ -2y=-3x +5 \end{cases}
  
  \begin{cases}y= \frac {3}{2}x -2\\ y= \frac {3}{2}x + \frac {5}{2} \end{cases}
  
  \begin{cases}y= 1,5x -2\\ y=1,5x + 2,5 \end{cases}
  
  
  Rozwiązanie algebraiczne metodą przeciwnych współczynników:
  
  a)
  
  \begin{cases} 3x-2y=4/ \cdot (-1)\\3x-y=5\end{cases}
  
  \begin{cases} -3x+2y=-4\\3x-y=5\end{cases}
  
  -----------------------------------
  
  y=1
  
  3x-y=5
  
  3x=5+y
  
  x= \frac {5+y}{3}
  
  x= \frac {5+1}{3}
  
  x=2
  
  \begin{cases} y=1\\x=3\end{cases}
  
  
  
  b)
  
  \begin{cases}3x-2y=4 \\ \frac {3}{2}x-y=2 / \cdot (- 2)\end{cases}
  
  \begin{cases}3x-2y=4 \\ -3x+2y=-4 \end{cases}
  
  --------------------------------------------
  
  0y=0
  
  Tożsamość – nieskończenie wiele rozwiązań.
  
  
  c)
  
  \begin{cases}3x-2y=4\\ 3x-2y=5/ \cdot (-1) \end{cases}
  
  \begin{cases}3x-2y=4\\ -3x+2y=-5 \end{cases}
  
  -------------------------------------------------
  
  0=-1
  
  Układ sprzeczny – brak rozwiązań.

  Załączniki

  • uklad3.pdf (259 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie