Treść zadania

falabella

Daję naj.

Załączniki do zadania

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 1 0

    Obliczam objętość dużego graniastosłupa:

    V_{d}=\frac{1}{2}\cdot4\cdot5\cdot6=60

    Mały graniastosłup to:

    V_{m}=\frac{1}{2}\cdot2\cdot2\cdot3=6

    Pozostała część po wycięciu ma objętość:

    V=V_{d}-V_{m}=60-6=\underline{54}

    długość krawędzi przeciwprostokątnej graniastosłupa dużego wynosi?

    c_{d}=\sqrt{a_{d}^{2}+b_{d}^{2}}=\sqrt{4^{2}+5^{2}}=\sqrt{16+25}=\sqrt{41}

    długość krawędzi przeciwprostokątnej graniastosłupa małego wynosi?

    c_{m}=a\sqrt{2}=2\sqrt{2} podobnie, jak przekątna kwadratu

    P=P_{p}+P_{b}=2\cdot\frac{1}{2}\cdot4\cdot5+(6\cdot4-3\cdot2)+(6\cdot5-3\cdot2)+6\cdot\sqrt{41}+3\cdot2\sqrt{2}=
    =20+24-6+30-6+6\sqrt{41}+6\sqrt{2}=\underline{62+6\sqrt{41}+6\sqrt{2}}\approx108,88


    Odp Objętość pozostałej bryły wynosi 54, a pole pow. 62+6\sqrt{41}+6\sqrt{2} (ok. 108,88),

    zad 2)
    Rysunek w załączniku

Rozwiązania

  • adamek94

    objętość graniastosłupa to iloczyn pola podstawy * wysokość
    Podstawą jest trójkąt prostokątny którego pole wynosi 1/2 a*h=1/2* 4* 5= 10
    objętość graniastosłupa przed wycięciem figury wynosi:
    10*6 = 60
    Obliczymy tak samo objętość figury która została wycięta:
    Pole podstawy białej figury = 1/2*2*2 = 2
    wysokość figury białej wynosi 3
    objętość wynosi więc 2*3=6
    od objętości zielonej figury odejmiemy objętość białej figury= 60 -6 = 54

    Pole powierzchni graniastosłupa to 2 pola podstawy + pole powierzchni bocznej
    Pole podstawy graniastosłupa wynosi 10
    dwa pola to 2*10=20
    Pole powierzchni bocznej to pola ścian bocznych czyli 5*6 + 4*6 + Pole III ściany = c*6
    szerokość c ściany obliczymy z twierdzenia Pitagorasa ponieważ c^2=a^2+b^2
    c^2= 4^2+5^2
    c^2=16+25
    c^2=41
    c= pierwiastek z 41
    Pole III ściany = pierwiastek z 41 *6
    Pole powierzchni bocznej równa się: 30+24+ 6 pierwiastków z 41 = 54+6 pierwiastków z 41
    ( wyciągamy 6 przed nawias ) i mamy = 6( 9 + pierwiastek z 41)

    Pole całkowite = pola podstaw=20+ pole pow. bocznej = 6(9+pierwiastek z 41)= 20 +6(9+pierwiastek z 41)

    Pole figury wycietej to dwa pola podstawy czyli 1/2*2*2=2 oraz pole powierzchni bocznej = 3*2+3*2 + c*3
    Obliczymy c z tw. Pitagorasa c^2= 2^2+2^2
    c^2 =4+4=8
    c= pierwiastek z 8 = pierwiastek z 4*4= 2pierwiastki z 2

    Pole tej figury wynosi: 6+6+6 pierwiastków z 2 = 12+6 pierwiastków z 2 = 6( 2+ pierwiastek z 2)

    Pole figury powstałej po wycięciu białej figury to różnica pól czyli:
    20 +6(9+pierwiastek z 41) - 6( 2+ pierwiastek z 2) = 20 +6 ( 9-2 + pierwiastek z 41 - pierwiastek z 2 )

  • userphoto

    zał do zad 2)

    Załączniki

0 odpowiada - 0 ogląda - 3 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji