Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 29.4.2011 (12:28)

  Dlaczego nie w gimnazjum? Wystarczy znajomość jednego wzoru: Ciśnienie p, wywierane przez słup cieczy o gęstości \rho i wysokości H wynosi:
  p = \rho\cdot g\cdot H
  gdzie g - przyspieszenie ziemskie, g = 10 m/s^2.
  
  Dane i oznaczenia:
  Hn - wysokość słupa nafty, = 20 cm.
  Hw - wysokość słupa wody, do obliczenia
  \rho_n - gęstość nafty = 0,7g/cm^3
  \rho_w - gęstość wody = 1g/cm^3
  
  Ciśnienie na dno naczynia składa się z ciśnienia słupa cieczy i ciśnienia atmosferycznego p0. Jego znajomość nie jest potrzebna, gdyż uprości się przy porównywaniu ciśnień. Z równości ciśnień przy dnie obu naczyń wynika:
  
  \rho_w\cdot g\cdot H_w + p_0 = \rho_n\cdot g\cdot H_n + p_0
  
  Upraszczamy p0
  
  \rho_w\cdot g\cdot H_w = \rho_n\cdot g\cdot H_n
  
  Upraszczamy g, dzielimy obie strony przez gęstość wody:
  
  H_w = H_n\cdot\frac{\rho_n}{\rho_w}
  
  Wymiar gęstości w ułamku powyżej upraszcza się i dostajemy wynik w takich samych jednostkach, jak wysokość słupa nafty, czyli w centymetrach. Podstawiamy dane:
  H_w = 20\cdot\frac{0{,}7}{1} = 14
  Wysokość słupa wody to 14 cm. Woda znajduje się w tym naczyniu, gdzie poziom cieczy jest niższy. Zauważ, że przekrój i kształt naczyń nie ma znaczenia, nie muszą być one takie same.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie