Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 28.4.2011 (00:49)

  Zad 6.
  Zanim zaczniemy liczyć wszystkie możliwości odrzućmy niemożliwe. Wynik ma zawierać y^3 ze znakiem PLUS, więc odpadają iloczyny C i D. Z kolei w iloczynie B są same plusy, nic się nie uprości. Zostaje odp A, ale sprawdźmy:
  (3x+y)(9x^2 - 3xy+y^2) =
  =27x^3 -9x^2y + 3xy^2 + 9x^2y - 3xy^2 + y^3 = 27x^3+y^3
  Zgadza się.
  
  Zad 8.
  Funkcja jest rosnąca gdy wsp. przy x jest DODATNI, czyli gdy
  6 - 2m > 0; stąd m < 3.
  Odpowiada to przypadkowi A.
  
  Zad 9.
  Oś symetrii paraboli (wykresu funkcji kwadratowej) to prosta przechodząca przez wierzchołek wykresu.
  Jeżeli funkcja dana jest w postaci ax^2 + bx + c
  to wierzchołek wykresu ma współrzędną x = -b/(2a).
  U nas: b = 12, a = 3, czyli wierzchołek jest w x = -12/(2*3) = -2
  Odpowiada to B.
  
  Zad 10.
  "Dokładnie 1 punkt wspólny" to znaczy "gdzie jest wierzchołek paraboli?
  Jest on w połowie między miejscami zerowymi funkcji. Z równania:
  -2x^2 + 12x = 0 wiemy, że miejsca zerowe to x1 = 0, x2 = 6.
  Wierzchołek ma współrzędną x = 3. Podstawiając x =3 do równania funkcji mamy
  f(6) = -2*3^2 + 12 * 3 = 18.
  Współrzędne wierzchołka to (3,18), punkt ten leży na prostej y = 18,
  Przypadek A.
  Dodatek:
  Od razu, widząc miejsce zerowe x1 = 0, odrzuciłem przypadki C i D, bo dla bardzo małego x (bliskiego zeru) składnik -2x^2 jest do pominięcia i funkcja zachowuje się jak y = 12x, (jest to równanie stycznej do f(x) w punkcie x = 0, a takiego przypadku nie ma. Dlatego rozpatruję wierzchołek paraboli.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie