Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  sstaszek 27.4.2011 (22:31)

  skoro wysokość trójkąta równobocznego to :
  
  h=a\frac{\sqrt{3}}{2}
  
  P_{\Delta}=\frac{1}{2}a h=\frac{1}{2}a\cdot \frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}
  
  20-ścian to 20 trójkątów równobocznych
  
  P_{20}=20\cdot\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}=5a^{2}\sqrt{3}=5\cdot3^{2}\sqrt{3}=5\cdot9\sqrt{3}=45\sqrt{3}cm\approx78 cm
  
  Ośmioscian to osiem trójkątów równobocznych
  
  P_{8}=8\cdot\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}=2a^{2}\sqrt{3}
  
  \frac{P_{20}}{P_{8}}=\frac{5a^{2}\sqrt{3}}{2a^{2}\sqrt{3}}=\frac{5}{2}=2,5
  
  Pole pow. całk. 20-ścianu foremnego jest 2,5 raza większe od pola pow. całk. 8-ścianu for. o tej samej długości a.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie