Treść zadania
Autor: adrian1538 Dodano: 27.4.2011 (16:05)
1. W pracowni matematycznej stał model sześcianu. Mucha przeszla po powierzchni sześcianu z wierzcholka do wierzcholka, które są końcami przekatnej tego sześcianu, przy czym była to droga najkrotsza. Oblicz odległość, jaką pokonała mucha, jeżeli krawędź sześcianu ma 8cm.
2.Na świecę w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego zużyto 512cm^{3} stearyny. Jaka jest długość knota tej świecy, jeśli jego część nad świecą ma 2cm, a krawędź podstawy świecy wynosi 16cm?
4. Metalową kulę o średnicy 12cm oraz stożek o promieniu 8cm i wysokości 12cm przetopiono. Następnie z otrzymanego metalu wykonano walec o wysokości 34cm. Jaką średnicę ma ten walec?
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
Podobne zadania
Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej prawidłowego ostrosłupa
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
1 rozwiązanie | autor: martamika007 29.3.2010 (18:59) |
|
Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej prawidłowego ostrosłupa
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
1 rozwiązanie | autor: martamika007 29.3.2010 (19:00) |
Graniastosłupy- pole powierzchni
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
1 rozwiązanie | autor: milutka2 29.3.2010 (19:10) |
|
Pole powierzchni
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
1 rozwiązanie | autor: Mileeenka13 30.3.2010 (17:26) |
oblicz pole powierzchni bocznej graniastosłupa, którego siatkę przedstawiono
Przedmiot: Matematyka
/ Gimnazjum
|
1 rozwiązanie | autor: adam200925 8.4.2010 (17:23) |
Podobne materiały
Przydatność 50% Anna Mucha moja ulubiona aktorka.
Anna Mucha jest moją ulubioną aktorką. Lubię oglądać filmy z jej udziałem. Podoba mi się to, jak bardzo angażuje sie w swoje role. Tak na prawdę Ania swoją karierę zaczęła przez przypadek. Gdyż w 1989 roku. Pewnego dnia wraz z przyjacielem poszła na casting do filmu :korczak" Andrzeja Wajdy. Miała pomóc w pokonaniu tremy swojemu koledze, jednak to ona dostała sie i...
Przydatność 50% Plan pracowni szkolnej.
Konspekt w załączniku.
Przydatność 50% Ergonomia w pracowni komputerowej
Jest dużo przepisów na temat ergonomii pracy przy komputerze lecz gdybym miał wszystkie wypisać to by mi troszkę czasu to zajęło. Ale wybrałem kilka z nich i myślę, że chyba same najistotniejsze moim zdaniem: 1. Pierwszą istotną sprawą jest monitor. Powinien być postawiony na wysokości wzroku pracującego na danym stanowisku. Jeśli nie jest to możliwe to rzeczą...
Przydatność 70% Projekt pracowni komputerowej.
Wszystko jest lepiej sformatowane w pliku. Może się komuś przyda. Ocena za projekt to celujący:) --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Plan pracy do projektu pracowni komputerowej. Charakterystyka pracowni: wymiary: sala główna 12,60m / 9,80m zaplecze 3,20m / 4,00m liczba stanowisk: 24...
Przydatność 75% Inżynierai powierzchni
POWIERZCHNIA CIAŁA STAŁEGO np. narzędzi, maszyny, elementu konstrukcyjnego jest obiektem oddziaływania (świadomego) w celu nadania odpowiednich własności fiz. i chem./ Obrazem rzeczywistej budowy ciała stałego jest zbiór nieciągłości w skali makro lub mikro, składający się ze szczelin, porowatości, nieregularnej struktury, obecności ciał stałych. Powierzchnia ciała...
0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań
1 0
antekL1 27.4.2011 (16:27)
Zad 1. Wynik wynosi 8 * pierwiastek(5) (w ogólności 2 * pierwiastek(5).
Zadanie wcale nie jest trudne. Należy narysować siatkę sześcianu i zaznaczyć na niej 2 wierzchołki, odpowiadające wierzchołkom połączonym przekątną. Najkrótszą drogą jest prosta. Mucha przechodzi po przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego o bokach 8 i 16. Stąd (i z tw. Pitagorasa) wynik.
Zad 2. Trzeba ze wzoru na objętość ostrosłupa policzyć jego wysokość (h) i dodać do niej 2 cm.
Pole podstawy S wynosi 16 * 16 = 256 cm^2. Ponieważ objętość V to:
V = S * h / 3 więc h = 3V/S = 3*512 / 256 = 6 cm.
Całkowita długość knota = 6 + 2 = 8cm.
Zad 4. Podajemy objętości kuli i stożka:
V = \frac{4}{3}\pi\cdot 6^3 + \frac{1}{3}\cdot\pi\cdot 8^2\cdot 12 = 544\pi
(dlatego 6^3 bo średnica kuli to 12, więc promień to 6 cm)
Tą objętość ma walec o wysokości 34. Więc pole jego podstawy wynosi
P = \frac{544\pi}{34} = 16\pi
Pole koła to pi * r^2, więc:
\pi r^2 = 16\pi
Zatem: promień podstawy = 4cm, czyli średnica podstawy = 8 cm.
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie