Treść zadania
Autor: Agnieszka5603 Dodano: 27.4.2011 (15:16)
Oblicz długośc najkrotszej wysokosci trójkąta prostokątnego ,wiedząc że jego przeciwprostokątna ma długośc 13 cm , a simus większego kąta ostrego wynosi 12/13
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
-
Agnes648 27.4.2011 (16:01)
sin to stosunek przyprostokatnej naprzeciw tego kata do przeciwprostokątnej
, z twierdzenia pitagorasa obliczymy druga przyprostokatna
a2=13^13-12^12
a2=169-144
a2=25
a=5
czyli mamy wysokosc tego trojkata
pole = 1/2*12*5=30
korzystamy z tego faktu zeby obliczyc najkrotsza wysokosc puszczona na podstawe 13
30=1/2*13*h
13h=60
h=60/13Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
-
werner2010 28.4.2011 (00:23)
Podobne zadania
|
oblicz pole powiszchni calkowitejwalca ktoregopromienpodstawy r= 6cm a wysokosc
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
3 rozwiązania | autor: barbi2905 10.6.2010 (19:57) |
|
oblicz pole powiszchni calkowitejwalca ktoregopromienpodstawy r= 6cm a wysokosc
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: barbi2905 10.6.2010 (19:57) |
|
pole powierzchni calkowitej walca jest rowne 90p,a jego wysokosc jest o 6
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: ana1423 5.11.2010 (16:18) |
|
objetosc graniastoslupa prawidlowego trojkatnego wynosi 108 a wysokosc
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: tyna098 26.11.2010 (16:43) |
Wysokosc CD trojkata, ktorej dlugosc wynosi 5 cm, dzieli bok AB na dwa odcinki
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: dominika665 27.11.2010 (15:06) |
0 odpowiada - 0 ogląda - 3 rozwiązań
1 0
antekL1 27.4.2011 (15:36)
Sprytne jest: "najkrótszej wysokości". To jest wysokość poprowadzona z tego wierzchołka, gdzie jest kąt prosty (zrób rysunek, to zobaczysz). Oznaczmy ją "h".
Możemy skorzystać z faktu, że pole trójkąta można liczyć na 2 sposoby:
albo jest to 13 * h / 2
albo jest to iloczyn przyprostokątnych / 2.
Znając podany sinus większego kąta ostrego wyliczamy długość dłuższej przyprostokątnej a.
a = 13 * sin(alfa) = 13 * (12/13) = 12.
Z tw. Pitagorasa obliczamy drugą przyprostokątną:
b = pierwiastek(13^2 - 12^2) = pierwiastek(25) = 5.
Pole trójkąta jest więc równe: 12 * 5 / 2 = 30.
Z drugiej strony P = 13 * h / 2 wiec:
13 * h / 2 = 30; czyli h = 60/13
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie