Treść zadania

siemaneczko

Mam takie zadanie i nie wiem jak zrobić ;/
Dane jest równanie prostej m oraz punkt A. Znajdź równanie prostej równoległej i prostopadłej do prostej m przechodzącej przez punkt A jeśli:

1.
m: x - 3 = 0, A = (5, -2).
2
m: 2y - 6 = 0, A = (-6,2).

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 1 0

    W tym wypadku jest to wyjątkowo łatwe, gdyż w obu wypadkach prosta jest równoległa do którejś z osi układu współrzędnych.

    1. Prosta x - 3 = 0 jest prostą równoległą do osi OY, przecinającą os OX w punkcie x = 3. (czyli jest to zbiór wszystkich punktów o współrzędnych (3,y) gdzie y jest dowolną liczbą rzeczywistą).
    Prosta równoległa ma także postać
    x - a = 0
    czyli jest to zbiór punktów o współrzędnych (a,y), y - rzeczywiste.
    Skoro prosta ta ma przechodzić przez A(5,-2) to a = 5.
    Równanie prostej równoległej: x - 5 = 0.
    Prosta prostopadła ma z kolei równanie y - b = 0, czyli jest to zbiór punktów postaci (x, b), gdzie x jest dowolną liczbą rzeczywistą. Jest to prosta równoległa do osi OX. Skoro ma przechodzić przez punkt A(5,-2), to b = -2.
    Równanie prostej prostopadłej y + 2 = 0.

    2. Tu z kolei prosta m jest równoległa do osi OX (jest to zbiór punktów (x,3), gdzie x - rzeczywiste. Prosta równoległa ma postać y - b = 0, a skoro ma przechodzić przez A(-6,2) to b = 2.
    Równanie prostej równoległej: y - 2 = 0.
    Prosta prostopadła jest równoległa do osi OX, czyli ma równanie x - a = 0. Skoro brzechodzi przez A(-6,2) to a = -6.
    Równanie prostej prostopadłej: x + 6 = 0.

Rozwiązania

0 odpowiada - 0 ogląda - 1 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji