Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  2 0

  rzbyszek 25.4.2011 (19:26)

  W załączniku wykresy.
  
  Warunek prostopadłości prostej:
  
  a_1 \cdot a_2=-1 \Rightarrow a_1=- \frac {1}{a_2}
  
  Warunek równoległości prostych:
  
  a_1=a_2
  
  
  a) \ m: y = -3x +5, A = (5,4)
  
  a: y= \frac {1}{3}x+b
  
  4= \frac {1}{3} \cdot 5+b
  
  b=4- \frac {5}{3}
  
  b=2 \frac {1}{3}
  
  a:y= \frac {1}{3}x+2 \frac {1}{3} – równanie prostej prostopadłej przechodzącej przez punkt A
  
  b:y=-3x+b
  
  4=-3 \cdot 5+b
  
  b=4+15
  
  b=19
  
  b:y=-3x+19 – równanie prostej równoległej przechodzącej przez punkt A
  
  
  
  b) m: y = \frac {2}{5} x - 3, A = (0,3)
  
  a: y= -\frac {5}{2}x+b
  
  3= 2,5 \cdot 0+b
  
  b=3
  
  a:y= -2,5x+3 – równanie prostej prostopadłej przechodzącej przez punkt A
  
  b:y= \frac {2}{5}x+b
  
  3= \frac {2}{5} \cdot 0+b
  
  b=3
  
  b:y= \frac {2}{5}x+3 – równanie prostej równoległej przechodzącej przez punkt A
  
  
  c) \ m: 2x + 3y - 5 = 0, A =(-3, 0)
  
  3y=-2x+5
  
  y=- \frac {2}{3}x+ \frac {5}{3}
  
  y=- \frac {2}{3}x+ 1\frac {2}{3}
  
  a: y= \frac {3}{2}x+b
  
  0= 1,5 \cdot (-3)+b
  
  b=4,5
  
  a:y= 1,5x+4,5 – równanie prostej prostopadłej przechodzącej przez punkt A
  
  b:y= -\frac {2}{3}x+b
  
  0= -\frac {2}{3} \cdot (-3)+b
  
  b=-2
  
  b:y= \frac {2}{3}x-3 – równanie prostej równoległej przechodzącej przez punkt A

  Załączniki

  • proste.pdf (271 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie