Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  1 0

  antekL1 21.4.2011 (11:12)

  OK, zakładam, że nawiasy są wpisane poprawnie. Wychodzą czasami dziwne wyniki.
  Pod spodem oznaczenie "^2" czytaj "do kwadratu"
  
  1a)
  5x(2x-3y)-(3x-2y)² = 10x^2 - 15xy -(9x^2-12xy+4y^2) =
  = (10-9)x^2 -(15+12)xy-4y^2 = x^2 - 3xy - 4y^2
  
  1b)
  4*x-7/2-6*3-x/3 = (4 - 1/3) x - 7/2 - 18 = (11/3) x - 42/2
  
  2a)
  -4 (2x-5)=2(3x+7). Wymnażam nawiasy
  -8x + 20 = 6x + 14 czyli 6 = 14x stąd x = 3/7
  
  2b) Ja to sobie tak przedstawiam:
  \frac{x(3-x)}{3} -3 -\frac{2x^2}{6} = 2x
  x(3-x)/3 -3-2x²/6=2x. Wymnażam nawiasy
  (3x)/3 - (x^2)/3 - 3 - (x^2)/3 = 2x.
  Przenoszę wszystko na lewo, mnożę prze 3, porządkuję:
  3x - x^2 - 9 -x^2 - 6x = -2x^2 -3x - 9 = 0. Mnoże przez -1.
  Równanie: 2x^2 + 3x + 9 = 0 NIE MA rozwiązania (delta = 9 - 72 jest ujemna)
  
  2c) NA PEWNO ??? nie 1/x = 5/(2x) - 3 ??? Albo 1/x = 5(2x - 3). Wtedy byłyby proste rozwiązania. Twój zapis widzę tak:
  \frac{1}{x} = \frac{5}{2}x - 3
  
  1/x=5/2x-3
  Przenoszę wszystko na lewo i sprowadzam do wspólnego mianownika
  (1 - (5/2)x^2 + 3x) / x = 0
  Zakładam x różne od zera i licznik, po pomnożeniu przez (-2), porównuję do zera
  5x^2 - 6x - 2 = 0. Delta = 36 + 40 = 76
  x1 = (6 - pierwiastek(76))/10; x2 = (6 + pierwiastek(76))/10
  
  
  3) A nie jest to: 1 - 2(x-5)/3 < 3 ?? Twój zapis widzę tak:
  1 - 2x - \frac{5}{3} < 3
  1- 2x-5/3 < 3
  2x > -11/3 czyli x > -11/6
  Na osi liczbowej trzeba zaznaczyć przedział od -11/6 do +nieskonczoności (BEZ punktu -11/6, bo nierówność jest ostra. W postaci przedziału:
  x \in (-\frac{11}{6}, +\infty)
  
  4) Oznaczam"
  x - wczorajsza cena kasety; y - wczorajsza cena CD.
  Pierwsze równanie: x + y = 83.
  Dzisiaj kaseta kosztuje x + 2, płyta (4/5)y (bo 80% to 4/5), a suma jest o 9 PLN mniejsza, czyli wynosi 83 - 9 = 74.
  Drugie równanie: x + 2 + (4/5)y = 74.
  Z pierwszego równania obliczam x = 83 - y, wstawiam do drugiego"
  83 - y + 2 + (4/5)y = 74. Porządkuję, mnożę przez (-1)
  (1/5)y = 11
  Stąd: Cena CD (czyli y) = 55, cena kasety (czyli x) = 83 - 55 = 28.
  (To są wczorajsze ceny: kaseta 28, płyta 55). Sprawdźmy ceny dzisiejsze:
  kaseta: 28+2 = 30, płyta (4/5)*55 =44. W sumie 74, faktyczne o 9 PLN taniej.
  
  Pozdro - Antek
  PS: NAPRAWDĘ nie jestem pewny rozwiązań z niepewnymi nawiasami.
  Ba, nawet pewny jestem, że gdyby przykłady zapisać w LaTeX'u, wyglądałyby inaczej, niz myślę.
  W szczególności w zadaniu 2.

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie