Treść zadania

Rozwiązania

• 

  1 0

  banpioszy 18.4.2011 (21:50)

  x³ + 5x² – 16x – 80 = 0
  szukam losowo pierwszego rozwiązania – pierwszego pierwiastka.
  Przypuszczam, że będzie to : x = (- 5)
  Sprawdzenie:
  (- 5)³ + 5 · (- 5)² – 16 · (- 5) – 80 = (- 125) + 125 + 80 – 80 = 0
  Zgadza się jest to pierwiastek tego równania
  
  …..................................
  Dzielę (x³ + 5x² – 16x – 80) przez (x - (- 5))
  ….....................................................................
  (x³ + 5x² – 16x – 80) : (x + 5) = x² - 16
  -x³ - 5x²
  ….............
  –16x – 80
  +16x+ 80
  …...............
  = = = = =
  ….......................................................................
  Otrzymany trójmian
  x² – 16 = 0 gdy (x – 4)(x + 4) = 0 gdy x = 4 lub x = (- 4)
  …..........
  Odp.: Równanie ma trzy pierwiastki: x = (- 5), x = (- 4) , x =4.
  ..................................
  lub po wyłączeniu przed nawiasy:
  x² i (-16)
  
  x²(x+5)-16(x+5)=0
  (x+5)(x ²-16)=0
  (x+5)(x-4)(x+4)=0
  x = (-5) lub x = 4 lub x = (- 4)
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie