Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  2 0

  rzbyszek 16.4.2011 (08:24)

  a)
  
  Wykresy w załączniku A1 – dana prosta.
  
  
  b)
  
  Prosta równoległa ma ten sam współczynnik kierunkowy, i ma postać:
  
  y=2x+b
  
  Aby przechodziła przez punkt A(-1,3) to b musi mieć wartość (podstawiamy za x i y w równaniu prostej współrzędne punktu):
  
  3=2 \cdot (-1)+b
  
  3+2=b
  
  Prosta równoległą ma postać:
  
  y=2x+5
  
  Warunek prostopadłości prostych:
  
  a_1 \cdot a_2=-1
  
  zatem
  
  a_2= -\frac {1}{a_1}= -\frac {1}{2}
  
  prosta ma postać:
  
  y=- \frac {1}{2}x+b
  
  Aby przechodziła przez punkt A(-1,3) musi mieć wartość b:
  
  3=- \frac {1}{2} \cdot (-1)+b
  
  3- \frac {1}{2}=b
  
  b=2 \frac {1}{2}
  
  Prosta zatem ma postać:
  
  y=- \frac {1}{2}x+2 \frac {1}{2}=-0,5x+2,5
  
  c)
  
  y=2 \cdot 0-3=-3
  
  Odp.: Punkt B nie należy do prostej A1.

  Załączniki

  • prosta.pdf (139 KB)

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie