Treść zadania

~Ala

funkcja liniowa opisana jest wzorem :f(x)=(2-a)x+3
wyznacz liczbe a dla której
a)punkt A=(-5,7) należy do wykresu funkcji f
b)funkcja f jest rosnąca
c)wykres funkci f oraz wykres funkcji g(x) = - 0,75x+6 przecinają oś 0x w tym samym punkcie

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 1 0

    a)
    f(x) = (2-a) x + 3
    y = (2-a)· x + 3 , A = (- 5 ; 7)
    Punkt należy do wykresu gdy jego współrzędne spełniają wzór:
    7 = (2 – a)· (- 5) + 3
    7 = 5a - 10 + 3
    5a = 14 //:5
    a = 2,8
    b)
    funkcja f jest rosnąca gdy współczynnik kierunkowy jest dodatni:
    (2 – a) > 0
    -a > -2
    a < 2
    np. a = 1, a = 0, a =(- 2), a = (- 4), ….itd
    c)
    wykres g(x) = - 0,75x + 6 przecina oś 0X w punkcie dla którego wartość funkcji równa się „0”
    g(x) = 0 ═> - 0,75x + 6 = 0 ═> - 0,75x = - 6 ═>x = (- 6) : (- 0,75) ═> x = 8
    Aby wykres funkcji f(x) przecinał oś w (8; 0) to współrzędne tego punktu muszą spełniać wzór f(x):
    f(x) = (2-a) x + 3
    0 = (2-a) · 8 + 3
    0 = 16 – 8a + 3
    8a = 19 //:8
    a = 19/8
    a = 2⅜

Rozwiązania

  • marshal

    a) f(x)=(2-a)x+3
    A=(-5,7)
    7=(2-a)(-5)+3
    7= -10 +5a +3



    14=5a
    a= 2,8

    b)2-a>0

    -a>-2

    a<2

    c) g(x)=-0,75x+6 określmy w którym punkcje g(x) przecina oś 0X
    0=-0,75x+6
    0,75x=6
    x=8, czyli przecina w punkcie ozn. B=(8,0)
    i przez ten sam punkt B ma przechodzić f(x)
    0=(2-a)8+3
    0=16-8a+3
    8a=19
    a=19/8
    18:18:38
    a=2 i 3/8

0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji