Treść zadania
Autor: ~Ala Dodano: 14.4.2011 (15:09)
Wyznacz punkty wspólne okręgu o równaniu :
(x-3)^2 + (y-5)^2=4 i prostej x+y=10 podaj środek i promień tego okręgu
Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.
Najlepsze rozwiązanie
Rozwiązania
-
radmelka 14.4.2011 (16:40)
współrzędne środka okręgu = A=(3,5)
promień okręgu = 2
(x-3)² + (y-5)²=4 musi być równa z x+y=10
(x-3)² + (y-5)²=4
x + y = 10
y=10-x
(x-3)² + ((10-x)-5)²=4
x² - 6x + 9 + (5-x)²=4
x² - 6x + 9 + 25 - 10x + x² = 4
2x² - 16x +30 = 0 /:2
x² - 8x + 15 = 0
Δ = 64 - 4*1*15 = 4
ΓΔ = 2
x1 = (8-2)/2 = 3
x2 = (8+2)/2 = 5
teraz x1 i x2 podstawiamy pod np funkcję liniową żeby było szybciej obliczyć :)
y1 = 10 - x1
y2 = 10 - x2
y1 = 7
y2 = 5
PUNKTY WSPÓLNE OKRĘGU i PROSTEJ
B = (3,7) i C=(5,5)Załączniki
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie
Podobne zadania
Prosze o pomoc, krotkie zadanie.
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: CyborgR 17.4.2010 (18:13) |
pomóżcie prosze:(
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: basia0985 20.4.2010 (16:11) |
|
pomóżcie prosze:(
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: basia0985 20.4.2010 (16:15) |
|
pomóżcie prosze:(
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
1 rozwiązanie | autor: basia0985 20.4.2010 (16:41) |
|
bardzo prosze o pomoc
Przedmiot: Matematyka
/ Liceum
|
2 rozwiązania | autor: malutkaaaa90 26.4.2010 (17:52) |
0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań
2 0
banpioszy 14.4.2011 (15:51)
Tworzę układ równań:
(x - 3)² + (y - 5)² = 4
x + y = 10
…...............
z drugiego równania;
y = (10 – x)
wstaw do pierwszego i podnieś do kwadratu:
x² – 6x + 9 + (10 – x – 5)² = 4
x² – 6x + 9 + (5 - x)² = 4
x² – 6x + 9 + 25 – 10x + x ² – 4 = 0
2x² – 16x + 30 = 0 //:2
x² – 8x + 15 = 0
Δ = 64 – 60 = 4
√ Δ = 2
x1 = (8 – 2) : 2 = 3
x2 = (8 + 2) : 2 = 5
…........
ale y = 10 – x
y1 = 10 – 3 = 7
y2 = 10 – 5 = 5
Odp.: Punkty przecięcia okręgu z prostą (3; 7) i (5; 5)
Środek okręgu (3; 5) a promień r = 2
…....
Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie