Treść zadania

Colzoo

Rozwiaż równania

1) 2x - 9 = 7 + x

2) 2(1 - x) = -3x - 61 + 4x

3) 2x - 5( 0,2x - 5) = 3(x - 5) - 20

4) 2x + 3(22 - x) = x - 3(8 - x )

5) 6 - 0,25x = 0,75 - 6

6) -2(x - 10) - x = 2(x - 15)

7) 2(x + 5) + 4 = 2(x - 3) + x

8) - 15 - 5(2x - 8) = 59 - 4(3x - 2)

9) 4x - 3[2(x -1) + 5] = 4x - 3(x + 9) - 15


PS proszę też ( jeżeli można) o krótkie wytłumaczenie jak je wykonać .

Zadanie jest zamknięte. Autor zadania wybrał już najlepsze rozwiązanie lub straciło ono ważność.

Najlepsze rozwiązanie

  • 4 0

    1)
    Niewiadome na jedną stronę, wiadome na drugą .
    Przy przenoszeniu czynników pamiętaj o zmianie znaku na przeciwny

    2x - 9 = 7 + x
    2x - x = 7 + 9
    x= 16

    spr.
    2x - 9 = 7 + x
    2 * 16 - 9 = 7 + 16
    32-9 = 23
    23=23
    L=P



    2)
    Najpierw pozbywamy się nawiasu - wykonujemy mnożenie.
    A później postępujemy tak jak w poprzednim działaniu .

    2(1 - x) = -3x - 61 + 4x
    2 - 2x = -3x - 61 + 4x
    -2x + 3x - 4x = -61 - 2
    -3x = - 63
    x= - 63 : (- 3)
    x= 21


    spr.
    2(1 - x) = -3x - 61 + 4x
    2(1 -21) = -3 * 21 - 61 + 4 * 21
    2 * (-20) = -63 - 61 + 84
    - 40 = -124 + 84
    -40 = -40



    3)
    Najpierw pozbywamy się nawiasu - wykonujemy mnożenie.
    Później niewiadome na jedną stronę, wiadome na drugą .
    Przy przenoszeniu czynników pamiętaj o zmianie znaku na przeciwny

    2x - 5( 0,2x - 5) = 3(x - 5) - 20

    2x - x + 25 = 3x - 15 - 20

    2x - x - 3x = -15 -20 - 25

    2x = - 60

    x= -60 : 2

    x= 30


    spr.
    2x - 5( 0,2x - 5) = 3(x - 5) - 20
    2* 30 - 5(0,2* 30 -5) = 3 (30 -5) - 20
    60 - 5( 6-5) = 3* 25 - 20
    60 - 5*1 = 75 -20
    60 - 5= 55
    55=55
    L=P


    4)
    Najpierw pozbywamy się nawiasu - wykonujemy mnożenie.
    Później niewiadome na jedną stronę, wiadome na drugą .

    2x + 3(22 - x) = x - 3(8 - x )

    2x + 66 - 3x = x - 24 + 3x

    2x - 3x -x - 3x = -24 - 66

    -5x = - 90

    x= -90 : (-5)

    x= 18


    spr.
    2x + 3(22 - x) = x - 3(8 - x )
    2* 18+ 3( 22 - 18) = 18 - 3( 8-18)
    36 + 3 * 4 = 18 - 3 *(-10)
    36 + 12 = 18 - (-30)
    48 = 18 + 30
    48 = 48
    L=P



    5)
    6 - 0,25x = 0,75 - 6

    -0,25x = 0,75 - 6 - 6

    -0,25x = 0,75 - 12

    - 0,25 x= - 11,25

    x= -11,25 : (- 0,25)

    x= 45


    spr.
    6 - 0,25x = 0,75 - 6
    6 - 0,25 * 45 = - 5,25
    6 - 11,25 = - 5,25
    - 5,25 = - 5,25
    L=P



    6)
    -2(x - 10) - x = 2(x - 15)

    - 2x + 20 - x = 2x - 30

    -2x - x - 2x = -30 - 20

    - 5x = -50

    x= -50 : (-5)

    x= 10


    spr.
    -2(x - 10) - x = 2(x - 15)
    -2( 10 - 10) - 10 = 2(10 -15)
    -2*0 - 10 = 2 * (-5)
    -10 = -10
    L=P



    7)
    2(x + 5) + 4 = 2(x - 3) + x

    2x + 10 + 4 = 2x - 6 + x

    2x - 2x - x = - 6 - 10 - 4

    -x = -20 /(-1)

    x= 20


    spr.
    2(x + 5) + 4 = 2(x - 3) + x
    2 ( 20 + 5) + 4= 2( 20 -3) + 20
    2 * 25 + 4= 2* 17 + 20
    50 + 4= 34 + 20
    54= 54
    L=P



    8)
    - 15 - 5(2x - 8) = 59 - 4(3x - 2)

    - 15 - 10x + 40 = 59 - 12x + 8

    - 10x + 12x = 59 + 8 + 15 - 40

    2x = 42

    x= 42 : 2

    x= 21


    spr.
    - 15 - 5(2x - 8) = 59 - 4(3x - 2)
    - 15 - 5( 2* 21 -8) = 59 - 4(3* 21 - 2)
    -15 -5(42 -8) = 59 -4(63 -2)
    - 15 - 5* 34 = 59 - 4 * 61
    -15 - 170 = 59 - 244
    - 185 = - 185
    L=P



    9)
    4x - 3[2(x -1) + 5] = 4x - 3(x + 9) - 15
    4x - 3[ 2x - 2 + 5] = 4x - 3x - 27 - 15
    4x - 3[ 2x + 3] = x - 42
    4x - 6x - 9 = x - 42
    - 2x - x = - 42 + 9
    - 3x = - 33
    x= - 33 : (-3)
    x= 11


    spr.
    4x - 3[2(x -1) + 5] = 4x - 3(x + 9) - 15
    4* 11 - 3[2 (11 - 1) + 5] = 4 * 11 - 3(11+ 9) - 15
    44 - 3[ 2 *10 + 5] = 44 - 3* 20 - 15
    44 - 3[20 +5] = 44 - 60 - 15
    44 - 3* 25 = - 31
    44 - 75= - 31
    -31 = -31
    L=P



    ---------------------
    Czy zadanie 5 jest dobrze przepisane ?
    Czy nie powinno wyglądać tak :

    6 - 0,25x = 0,75x - 6

    Jeśli tak - to rozwiązanie jest takie :

    6 - 0,25x = 0,75x - 6
    -0,25x - 0,75 x = -6 - 6
    -x = -12 /* (-1)
    x= 12


    spr.
    6 - 0,25x = 0,75x - 6
    6 - 0,25 * 12= 0,75* 12 - 6
    6 - 3= 9-6
    3=3
    L=P

Rozwiązania

  • czarna_dusza

    1. 2x-x=7+9
    x=16

    2. 2-2x=-3x-61+4x
    -2x+3x-4x=-61-2
    -3x=-63/:(-3)
    x=21

    3.2x-1+25=3x-15-20
    2x-3x=-20-15-25+1
    -x=-49/:(-1)
    x=49

    4. 2x+66-3x=x-24+3x
    2x-3x-x-3x=-24-66
    -5x=-90/:(-5)
    x=18

    5. -0,25x=-6+0,75-6
    -0,25x=-11,25/:(-0,25)
    x=45

    6. -2x+10-x=2x-30
    -2x-x-2x=-30-10
    -5x=-50/:(-5)
    x=10

    7.2x+10+4=2x-6+x
    2x-2x-x=-6-4-10
    -x=-20/:(-1)
    x=20

    8.-15-10x+40=59-12x+8
    -10x+12x=8+59-40+15
    2x=42/:2
    x=21

    9.4x-3[(2x-2)+5]=4x-3x-27-15
    4x-3[2x-2+5]=4x-3x-27-15
    4x-6x+6-15=4x-3x-27-15
    4x-6x-4x+3x=-15-27+15-6
    -3x=33/:(-3)
    x=-11

    Prawie we wszystkich działaniach należy jedynie pomnożyć daną liczbę przez liczby w nawiasie, pamiętając jednocześnie o zmianach znaku (jeśli są dwa - to znak zmienia się na plus, jeśli - i + znak zmienia się na -, jeśli 2 + to nic się nie zmienia, zostaje plus). Gdy wymnożymy nawiasy należy wtedy przenieść wszystkie liczby przy których są X na lewą stronę, a same liczby przy których nie ma X na prawą stronę,i tu także trzeba pamiętać o zmianach znaku, jeśli przenosimy z prawej strony np -2x, wtedy po przeniesieniu te -2x zamienia się na 2x. Jeśli już poprzenosimy, wystarczy jedynie dodać i odjąć dane liczby, wyniesie wtedy końcowy wynik ;)

    Mam nadzieję, że chociaż trochę wytłumaczyłam ;)

0 odpowiada - 0 ogląda - 2 rozwiązań

Dodaj zadanie

Zobacz więcej opcji