Treść zadania

Najlepsze rozwiązanie

• 

  2 0

  antekL1 12.4.2011 (10:53)

  Wszystkie nierówności 2-go stopnia (czyli postaci ax^2 + bx + c) rozwiązuje się tak samo.
  1) Wykresami są parabole. Albo mają minimum (kształt "U") gdy współczynnik przy x^2 jest dodatni, albo maksimum (kształt odwrotne "U") gdy ten współczynnik jest ujemny.
  2) Trzeba sprawdzić, czy wykresy przecinają się z osią X. W tym celu rozwiązujemy równanie: ax^2 + bx + c = 0.
  3) Analizujemy wyniki. Albo wykrs nie przecina osi X (najłatwiejszy przypadek), albo dotyka jej w 1 punkcie, albo przecina ją w 2 punktach (najgorzej). Pokażę na Twoich przykładach.
  4) Analizujemy znak nierówności , etc. Z wykresu znajdujemy odpowiednie zakresy x. Patrz przykłady.
  
  Oznaczenie: x^2 czytaj "x do kwadratu"
  
  1) x^2 - 3x - 10 < 0
  Współczynnik przy x^2 jest dodatni, wykresem jest parabola mająca minimum (kształt litery U). Rozwiązujemy równanie:
  x^2 - 3x - 10 = 0
  Delta = (-3)^2 - 4 * (-10) = 9 + 40 = 49. Pierwiastek(49) = 7.
  Istnieją 2 rozwiązania:
  x1 = (3 - 7) / 2 = -2 oraz x2 = (3 + 7) / 2 = 5
  Analiza: Parabola w kształcie "U" przecina oś X w punktach -2 i 5.
  W zakresie (-2,5) wykres leży POD osią X, czyli nierówność jest spełniona.
  (mamy znak "" wybieramy: ")" dla nierówności < lub >, odwrotnie dla >= lub
  
  
  Cholera, zjadło resztę :( Nie chce mi się pisać raz jeszcze, pisz w razie czego na priv).
  Antek
  

  Dodawanie komentarzy zablokowane - Zgłoś nadużycie